四川省资阳市安岳县2022-2023学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2023-03-09 浏览次数：58 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020八上·覃塘期末) 9的算术平方根是（）

A . ﹣3 B . ±3 C . 3 D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2016·金华)
如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）

A . AC=BD B . ∠CAB=∠DBA C . ∠C=∠D D . BC=AD

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4. (2011·金华) 学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（）

A . 0.1 B . 0.15 C . 0.25 D . 0.3

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5. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·滑县期末) 已知等腰三角形的一个角为70°，则它的顶角为（）

A . 70° B . 55° C . 40° D . 40°或70°

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以顶点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 15 B . 30 C . 45 D . 60

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8. 如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2020 B . 2021 C . 2022 D . 2023

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9. 下列说法：①“作 $\text{[math]}$ 的平分线”是命题；②命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”是真命题；③定理“等腰三角形的两底角相等”有逆定理；④若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是直角三角形；⑤命题“同角的余角相等”可改写为“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”.其中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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10. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直角 $\text{[math]}$ 的顶点P是 $\text{[math]}$ 的中点，两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F.以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③④

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二、填空题

11. (2021七下·恩平期末) $\text{[math]}$ =．

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12. (2016七上·单县期末) 某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有人．

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13. 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ .

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，C是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，且点C在 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上.若 $\text{[math]}$ 的周长为30，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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15. (2019八上·河南月考) 如图，ABCD是长方形地面，长AB＝10m，宽AD＝5m，中间竖有一堵砖墙高MN＝1m.一只蚂蚱从点A爬到点C，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走m.

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16. (2021七下·栾城期中) 观察下列各式及其展开式：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
请你猜想 $\text{[math]}$ 的展开式第三项的系数是．

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三、解答题

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）分解因式： $\text{[math]}$
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18. 先化简，再求值：
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

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19. 为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程.为了了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取八年级 $\text{[math]}$ 名学生进行调查，从A：文学鉴赏，B：科学探究，C：文史天地， D：趣味数学四门课程中选出你最喜欢的课程（被调查的每名学生必选且只能选择一门课程），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，
1. （1） $\text{[math]}$ = 人， $\text{[math]}$ = ；
2. （2）扇形统计图中，“D”所对的扇形的圆心角是 ▲ ，并补全条形统计图；
3. （3）根据本次调查，该校八年级1240名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？
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20. 如图，P是等边 $\text{[math]}$ 内的一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数.
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的周长为（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. 定义：一个三位正整数，如果十位数字恰好等于百位数字与个位数字之和的一半，我们称这个三位正整数为“半和数”.例如三位正整数234中， $\text{[math]}$ ，所以，234是半和数；又如369中， $\text{[math]}$ ，所以，369也是半和数.…
任务：
1. （1）已知一个三位数是“半和数”，若它的百位数字是7，个位数字是1，则这个数是；若它的百位数字为a，个位数字为0，则十位数字为；这个数为；(用含a的代数式表示）；
2. （2）任意一个“半和数”的个位和百位数字调换得到一个新“半和数”，然后将新“半和数”与原“半和数”相加，结果是 $\text{[math]}$ 的倍数.请你判断这一结论是否正确，并说明理由.
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23. 若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）
  【拓展应用】
  如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，长方形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ .
  ① $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ；(用含 $\text{[math]}$ 的式子表示)
  
  ②求阴影部分的面积.
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24. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为锐角，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边且在 $\text{[math]}$ 的右侧作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
  ①当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时（与点 $\text{[math]}$ 不重合），如图2，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线的位置关系为 ▲ ，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系为 ▲ ；
  ②当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是锐角，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合），请直接写出答案.
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