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北京市丰台区2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

更新时间：2023-02-28 浏览次数：74 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020七上·石景山期末) 下列几何体中，是圆柱的为（）

A . B . C . D .

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2. 近十年来，我国居民人均可支配收入从16500元增加到35100元．将35100用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各组中的两项，属于同类项的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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4. (2020九上·莲湖月考)
如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是（　　）

A . B . C . D .

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5. 如果关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，那么m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 D . 6

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6. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，点C为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点D在线段 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么线段 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. 我国元朝数学家朱世杰所著的《算学启蒙》中记载了一道问题，大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果设快马x天可以追上慢马，那么根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，利用工具测量角，有如下4个结论：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为余角；
④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为补角．
上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A . ①②③ B . ①② C . ③④ D . ①③④

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10. 按下面的运算程序计算：
当输入 $\text{[math]}$ 时，输出结果为33；当输入 $\text{[math]}$ 时，输出结果为17．如果输入n的值为正整数，输出的结果为25，那么满足条件的n的值最多有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2020七上·龙岩期末) ﹣3的相反数是 .

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12. (2016七上·太原期末) 计算：2ab+3ab= ．

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13. (2020七上·丰台期末) 如图是某几何体的展开图，该几何体是.

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14. 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，射线 $\text{[math]}$ 表示的方向是北偏东 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 表示的方向是．

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16. 如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为 $\text{[math]}$ ．

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17. 用四个如图①所示的长为a，宽为b的长方形，拼成一个如图②所示的图案，得到两个大小不同的正方形，则大正方形的周长是．

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18. 如图，一个圆上有A，B，C，D，E，F，G七个点．一个小球从点A处出发，沿着圆按逆时针方向移动，移动方式为第k步移动k个点．如：
第1步，从点A处移动至点B处；
第2步，从点B处移动至点D处；
第3步，从点D处移动至点G处；
……．
则第5步小球移动至点处；
第100步小球移动至点处．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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22. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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23. 先化简，再求值：
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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24. 如图，平面上有三个点A，B，C．
1. （1）根据下列语句按要求画图．
  ①画直线 $\text{[math]}$ ，画射线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；
  ②用圆规在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹）；
2. （2） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”“=”或“<”），依据是．
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25. 如图，O是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．
补充完成下面的解答过程．
解：因为O是直线 $\text{[math]}$ 上一点，
所以 $\text{[math]}$ ．因为OC平分 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$   ▲   $\text{[math]}$ ．所以 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为余角．
因为 $\text{[math]}$ ，所以  ▲  与  ▲  互为余角．
所以 $\text{[math]}$ （依据是：  ▲  ）．
因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$   ▲   $\text{[math]}$ ．

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26. 某学校在七年级开展种植类的劳动课程．现需要购买仿生阳光房若干个．经调查发现，同一款式的仿生阳光房在甲、乙两家商店的标价均是100元．
新年将至，两家商店开展促销活动，优惠方式如下：
甲商店：每个仿生阳光房按9折（标价的90%）出售；
乙商店：购买的仿生阳光房的个数不超过10时，按标价出售；购买的仿生阳光房的个数超过10时，超过部分按8折（标价的80%）出售．
1. （1）若在甲商店购买10个该款式的仿生阳光房，则花费元；
2. （2）若在乙商店购买m（ $\text{[math]}$ ）个该款式的仿生阳光房，则花费元（用含m的代数式表示）；
3. （3）购买该款式的仿生阳光房的个数为多少时，在甲、乙两家商店的花费相同？
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27. 有这样一个问题：将一个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新数，那么这个新数与原数的和能被11整除吗？
下面是小明的探究过程，请补充完整：
1. （1）举例：例① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；例② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；例③．
2. （2）说理：设一个两位数的十位上的数是a，个位上的数是b，那么这个两位数可表示为．依题意得到的新数可表示为．
  通过计算说明这个两位数与得到的新数的和能否被11整除：．
3. （3）结论：将一个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新数，那么这个新数与原数的和（填“能”或“不能”）被11整除．
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28. 在数轴上，点O表示的数为0，点M表示的数为m（ $\text{[math]}$ ）．给出如下定义：对于该数轴上的一点P与线段 $\text{[math]}$ 上一点Q，如果线段 $\text{[math]}$ 的长度有最大值，那么称这个最大值为点P与线段 $\text{[math]}$ 的“闭距离”，如图1，若 $\text{[math]}$ ，点P表示的数为3，当点Q与点M重合时，线段 $\text{[math]}$ 的长最大，值是4，则点P与线段 $\text{[math]}$ 的“闭距离”为4．
1. （1）如图2，在该数轴上，点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为2．
  ①当 $\text{[math]}$ 时，点A与线段 $\text{[math]}$ 的“闭距离”为 ▲ ；
  ②若点B与线段 $\text{[math]}$ 的“闭距离”为3，求m的值；
2. （2）在该数轴上，点C表示的数为 $\text{[math]}$ ，点D表示的数为 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 上存在点G，使得点G与线段 $\text{[math]}$ 的“闭距离”为4，直接写出m的最大值与最小值．
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