浙江省舟山市普陀区沈家门第一初级中学2021-2022学年七...

更新时间：2023-02-13 浏览次数：57 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021七下·海淀期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 被c所截，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是（）

A . 同位角 B . 内错角 C . 同旁内角 D . 邻补角

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2. (2016七下·岱岳期末) 计算（a²）³的结果是（）

A . 3a² B . 2a³ C . a⁵ D . a⁶

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3. 已知二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解是 $\text{[math]}$ ，则k的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·北京模拟) 如图，将木条 a，b 与 c 钉在一起，∠1 =80°， ∠2 =50°．要使木条 a 与 b 平行，木条 a 旋转的度数至少是（）

A . 10° B . 20° C . 30° D . 50°

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5. 关于x，y的二元一次方程2x+3y＝20的非负整数解的个数为（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. 方程组 $\text{[math]}$ 用代入法消y后所得到的方程，不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·蓬江期中) 在解方程组 $\text{[math]}$ 时，由于粗心，甲看错了方程组中的 $\text{[math]}$ ，得到的解为 $\text{[math]}$ ，乙看错了方程组中的b，得到的解为 $\text{[math]}$ ．则原方程组的解（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019七上·丰台月考) 天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（）

A . 10克 B . 15克 C . 20克 D . 25克

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10. 如图，已知AB∥DE ， ∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD的值为（　　）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 70°

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二、填空题

11. 写出一个解是 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 .

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12. 把方程 $\text{[math]}$ 改写成用含x的式子表示y的形式为y=

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13. 如图，将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=9，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为.

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14. $\text{[math]}$ ＝.

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15. (2020八上·镇江期中) 如图，将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果∠1＝55°，那么∠2＝°.

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16. (2019七下·余姚月考) 已知关于x，y的二元一次方程 $\text{[math]}$ ，若无论m取任何实数，该二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解为．

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三、解答题

17. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 如图，在每个小正方形边长为1的网格中，平移三角形ABC，并将三角形ABC的一个顶点A平移到D处.
1. （1）请你作出平移后的三角形DEF.
2. （2）请求出三角形DEF的面积.
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19. 如图，∠ABE＝80°，BF是∠ABE的平分线，且BF∥CD，求∠C的度数.

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20. 已知：如图，AC $\text{[math]}$ DF，直线AF分别与直线BD、CE 相交于点G、H，∠1＝∠2
1. （1）说明：BD $\text{[math]}$ CE 的理由
2. （2）说明∠C=∠D的理由
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21. 声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，若用v表示声音在空气中的传播速度，t表示温度，则满足公式：v=at+b（a，b为已知数）.当t=10时，v=336.当t=20时，v=342.
1. （1）求a，b的值.
2. （2）求当t=15℃时，v的值.
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22. 如图：周长为68的长方形ABCD被分成7个形状、大小完全一样的长方形，则ABCD的面积是多少？

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23. (2020七上·太湖期末) 已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完，且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题：
1. （1） 1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？
2. （2）请帮助物流公司设计租车方案
3. （3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费.
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24. 小琦碰到这样一道题：如图1，∠A=30°，∠B=45°，点C在射线BD上，求∠ACD的度数.经过思考，她想到了作平行线的方法，即过点C作CE $\text{[math]}$ AB，因此可以得到∠ACE=∠A=30°，∠DCE=∠B=45°，∴∠ACD=∠ACE+∠DCE=30°+45°=75°.请学习小琦的解法，解答下列问题：
1. （1）如图2，点D为BC的延长线上一点，求图中x的值；
2. （2）如图3，AB $\text{[math]}$ CD，E为线段CD上一点，∠BAD=46°.
  ①若点P在AD的延长线上运动，求∠PEC-∠APE的度数；
  ②若点P在射线DA上运动，请直接写出∠APE与∠PEC之间的数量关系.（不考虑P与A，D重合的情况）
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