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黑龙江省绥化市绥棱县2021-2022学年七年级下学期第一次...

更新时间：2023-02-16 浏览次数：38 类型：月考试卷

一、填空题

1. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”、“＜”或“＝”）．

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2. －27的立方根与16的算术平方根的和是．

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3. 把命题“两直线平行，同位角相等”改写成“若…，则…”．

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4. (2019七下·沙雅月考) 若AB∥CD，AB∥EF，则CDEF，其理由是.

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5. 如图，直线AB，CD被BC所截，若AB//CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=度

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6. (2019·双柏模拟) 如图，AB⊥CD于点B，BE是∠ABD的平分线，则∠CBE的度数为度.

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7. (2022八上·榆树期中) 如图，数轴上的点A和点B之间的整数点有个．

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8. 对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝ $\text{[math]}$ ，如3※2＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .那么12※4＝．

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9. (2020七下·马龙月考) 如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比是2：7，那么这两个角分别是.

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10. (2021八上·滦州期中) 由下列等式 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ …所提示的规律，可得出一般性的结论是(用含n的式子表示)．

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二、单选题

11. (2016七下·潮南期中) 49的平方根是（）

A . 7 B . ﹣7 C . ±7 D . $\text{[math]}$

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12. 如图所示的车标，可以看作由平移得到的是（）

A . B . C . D .

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13. 在2， - $\text{[math]}$ ， 0，1四个实数中，最小的实数是（）

A . 2 B . 0 C . - $\text{[math]}$ D . 1

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14. 在1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.3131131113， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数共有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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15. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上，下列条件中不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上．若BF=14，EC=6．则BE的长度是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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17. 下列命题正确的是（）

A . 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有相交、垂直和平行 B . 平方根是它本身的数只有0 C . -3²的平方根是±3 D . $\text{[math]}$ 的平方根是±5

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18. $\text{[math]}$ 的整数部分是a，小数部分是b， $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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19. (2019七下·杭锦旗期中)
如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（　　）

A . 两点之间线段最短 B . 点到直线的距离 C . 两点确定一条直线 D . 垂线段最短

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20. 如图，将长方形纸片 $\text{[math]}$ 进行折叠，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）度．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、解答题

21. 计算．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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23. (2020七下·营口期中) 如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答．

⑴过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；

⑵过点P作PR⊥CD，垂足为R；

⑶若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由

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24.
如图，直线AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1=50°，求∠COB、∠BOF的度数．

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25. 如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么 $\text{[math]}$ ，请完成它成立的理由．
∵∠1＝∠2
且∠2＝∠3，∠1＝∠4（      ）
∴∠3＝∠4（      ）
∴      ▲ $\text{[math]}$       ▲ （      ）
∴∠C＝∠ABD（      ）
∵∠C＝∠D（      ）
∴∠D＝∠ABD
∴ $\text{[math]}$ （      ）．

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26. (2020七下·昌吉期中) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数．
1. （1）求2a－3b的平方根；
2. （2）解关于x的方程 $\text{[math]}$ ．
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27. 已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图甲中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．
1. （1）图乙中阴影部分正方形的边长为（用含字母m，n的整式表示）．
2. （2）观察图形，比较图甲、乙中空白部分的面积．直接写出下列三个整式：（m+n）² ，（m-n）² ， mn之间的等量关系．
3. （3）解决如下问题：
  ① $\text{[math]}$ ▲
  ②若a+b=7，ab=5，求a-b的值．
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28. 有一天李小虎同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后（如图①），他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②，③，④等图形，这时他突然一想，∠B，∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小虎同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能，找到了这三个角之间的关系．
1. （1）你能探究出图①到图④各图中的∠B，∠D与∠BED之间的关系吗？
2. （2）请从所得的四个关系中，选一个说明它成立的理由．
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