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广东省佛山市2021-2022学年八年级下学期4月月考数学试...

更新时间：2023-02-13 浏览次数：52 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022八上·拱墅期中) 已知实数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2016·怀化) 等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（　　）

A . 16cm B . 17cm C . 20cm D . 16cm或20cm

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3. (2019·天水) 如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为2，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八上·柯桥期中) 下列命题的逆命题是真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 等边三角形是锐角三角形 C . 相等的角是对顶角 D . 全等三角形的面积相等

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5. (2021八上·大化期中) 三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个公园，要使公园到三个村庄的距离相等，那么这个公园应建的位置是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 三条高线的交点 B . 三边垂直平分线的交点 C . 三条角平分线的交点 D . 三条中线的交点

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6. 把不等式组 $\text{[math]}$ 的解集表示在数轴上正确的是（）

A . B . C . D .

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7. (2019八下·顺德月考) 如图，当 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020八下·高安期末) 下列以线段a、b、c的长为边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019七下·阜阳期中) 某商店将定价为3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．小聪有27元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小聪可以购买该种商品x件，则根据题意，可列不等式为（）

A . 3×5+3×0.8x≤27 B . 3×5+3×0.8x≥27 C . 3×5+3×0.8(x﹣5)≤27 D . 3×5+3×0.8(x﹣5)≥27

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 再分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内部交于点 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 有下列说法：①线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线；② $\text{[math]}$ ；③点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 边的距离与 $\text{[math]}$ 的长相等；④ $\text{[math]}$ ；其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2021八上·鄞州期末) “x与5的差不小于x的3倍”用不等式表示为 .

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12. (2019八上·呼和浩特期中) 如果等腰三角形的底角为50°，那么它的顶角为．

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13. (2013·泰州) 如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为 cm．

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14. 如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为度．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第四象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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17. (2019八下·顺德月考) 如图，已知：∠MON=30°，点A₁、A₂、A₃ 在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均为等边三角形，若OA₁=a，则△A₆B₆A₇的边长为．

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三、解答题

18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，PD＝PA，
1. （1）尺规作图：作BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）在（1）所作的图中，连接DE，求证：DE⊥DP
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20. 暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价每人均为500元的两家旅行社．经协商，甲旅行社优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八折收费．假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应选择哪家旅行社？

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21. 如图，在等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE＝CD，DM⊥BC．垂足为M
1. （1）求∠E的度数；
2. （2）求证：M是BE的中点．
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22. (2021八上·临泉期末) 如图，过点B（1，0）的直线l₁：y₁＝kx＋b与直线l₂：y₂＝2x＋4相交于点P（－1，a）．
1. （1）求直线l₁的解析式．
2. （2）不等式y₁≥y₂的解集为；（直接写出答案）
3. （3）求四边形PAOC的面积；
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23. (2020八上·无锡期中) 在△ABC中，∠BAC=110°，∠ABC=∠ACB，点D在直线BC上运动（不与点B，C重合），点E在射线AC上运动，且∠ADE=∠AED，设∠DAC=n°.
1. （1）如图①，当点D在边BC上时，若n=30，则∠BAD=，∠CDE=.
2. （2）如图②，当点D运动到点B的左侧时，请探索∠BAD与∠CDE之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）当点D运动到点C的右侧时，∠BAD与∠CDE还满足（2）中的数量关系吗？请利用图③画出图形，并说明理由.
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