如图，已知为的直径，是弦，且于点E．G是弧上任意一点（且不与A、C重合），连接、．

1. (2022九上·江干月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦，且 $\text{[math]}$ 于点E．G是弧 $\text{[math]}$ 上任意一点（且不与A、C重合），连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）找出图中和 $\text{[math]}$ 相等的角，并给出证明；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径；
5. （3）在（2）的条件下，当G运动到与O、D三点共线时，求此时 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2022九上·江干月考) 如图，已知为的直径，是弦，且于点E．G是弧上任意一点（且不与A、C重合），连接、 ．