2023年中考数学精选真题实战测试17 平面直角坐标系A

更新时间：2023-01-08 浏览次数：127 类型：二轮复习

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022·扬州) 在平面直角坐标系中，点P(﹣3，a²+1)所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2022·攀枝花) 若点 $\text{[math]}$ 在第一象限，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2022·金华) 如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是(3，1)，(4，-2)，下列各地点中，离原点最近的是（）

A . 超市 B . 医院 C . 体育场 D . 学校

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2022·黄石) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，将正方形 $\text{[math]}$ 绕原点O顺时针旋转45°，则点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2022·六盘水) 两个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜动物的游戏，若听到“咚咚－咚咚，咚－咚，咚咚咚－咚”表示的动物是“狗”，则听到“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”时，表示的动物是（）

A . 狐狸 B . 猫 C . 蜜蜂 D . 牛

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2022·安顺) 如图，在平面直角坐标系中，将边长为2的正六边形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ ，得到正六边形 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，正六边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2022·河池) 如果点P（m，1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2022·铜仁) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则D的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2022·海南) 如图，点 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 平移得到线段 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点D的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2021·湘西) 已知点 $\text{[math]}$ 在第一象限，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、解答题（共8题，共72分）

11. (2022七下·雨花期末) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点都在平面直角坐标系中的坐标轴上， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2019·黄石) 若点 $\text{[math]}$ 的坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），其中 $\text{[math]}$ 满足不等式组 $\text{[math]}$ ，
求点 $\text{[math]}$ 所在的象限.

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2022八上·定南期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点A在第一象限的角平分线上，求a的值；
2. （2）若点A与点B关于x轴对称，求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2022九上·拱墅月考) 在一个不透明的口袋里装有分别标有数字﹣2，﹣1，0，3的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀．
1. （1）从中任取一球，将球上的数字记为a，求关于x的一元二次方程ax²﹣2ax+a+2＝0有实数根的概率．
2. （2）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标记为x（不放回），再任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，用树状图或列表法表示出点（x，y）所有可能出现的结果，并求点（x，y）落在第二象限内的概率．
答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2022八上·丰顺月考) 如图，平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 经过平移后得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．
2. （2）在图中画出 $\text{[math]}$ ．
3. （3）写出 $\text{[math]}$ 的面积．
答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2022八上·江都月考) 已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（-2，-4），且与正比例函数y＝ $\text{[math]}$ x的图象相交于点（4，a）.
1. （1）求a的值；
2. （2）求k，b的值；
3. （3）求这两个函数的图象及y轴围成的三角形的面积.
答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2022八上·龙湖期中) 通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：
1. （1）【模型呈现】
  如图1，∠BAD＝90°，AB＝AD，过点B作BC⊥AC于点C，过点D作DE⊥AC于点E．由∠1+∠2＝∠2+∠D＝90°，得∠1＝∠D．又∠ACB＝∠AED＝90°，可以推理得到△ABC≌△DAE．进而得到AC＝，BC＝．我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型；
2. （2）【模型应用】
  如图2，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AC＝AE，连接BC，DE，且BC⊥AF于点F，DE与直线AF交于点G．求证：点G是DE的中点；
3. （3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，6），点B为平面内任一点．若△AOB是以OA为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点B的坐标．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2021·衡阳) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ，动点P、Q同时从点O出发，分别沿x轴正方向和y轴正方向运动，速度分别为每秒3个单位和每秒2个单位，点P到达点B时点P、Q同时停止运动.过点Q作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点M、N，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .设运动时间为t（秒）.
1. （1）求点M的坐标（用含t的式子表示）；
2. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值或最小值；
3. （3）是否存在这样的直线l，总能平分四边形 $\text{[math]}$ 的面积？如果存在，请求出直线l的解析式；如果不存在，请说明理由；
4. （4）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点N到 $\text{[math]}$ 的距离.
答案解析收藏纠错 + 选题

三、填空题（每空3分，共18分）

19. (2022·兰州) 如图，小刚在兰州市平面地图的部分区域建立了平面直角坐标系，如果白塔山公园的坐标是（2，2），中山桥的坐标是（3，0），那么黄河母亲像的坐标是．

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2022·宁夏) 如图，点 $\text{[math]}$ 的坐标是（0，3），将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移至 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点E恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上，则点 $\text{[math]}$ 移动的距离是．

答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2022·黔西) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ；…；按此做法进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2022·贵港) 从-3，-2，2这三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点落在第三象限的概率是.

答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2022·贺州) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ ，点B到x轴的距离为4，若将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2022·丽水) 三个能够重合的正六边形的位置如图.已知B点的坐标是（﹣ $\text{[math]}$ ，3），则A点的坐标是

答案解析收藏纠错 + 选题