江西省赣州市定南县2022-2023学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2022-12-29 浏览次数：47 类型：期中考试

一、单选题

1. (2018八上·番禺期末) 下列交通标志是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2016·岳阳) 下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（　　）

A . 2cm，3cm，5cm B . 7cm，4cm，2cm C . 3cm，4cm，8cm D . 3cm，3cm，4cm

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3. 如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则∠1＋∠2等于（）

A . 60° B . 75° C . 90° D . 105°

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4. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　）

A . B . C . D .

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5. 如图，△ABC 中， $\text{[math]}$ 于点D，根据“ $\text{[math]}$ ”判定 $\text{[math]}$ ，还需添加条件（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F为AB中点，点D、E分别在边AC、CB上运动，且始终保持 $\text{[math]}$ ，在此运动变化过程中，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；③ $\text{[math]}$ ；④四边形 $\text{[math]}$ 的面积始终保持不变；其中正确结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

7. 如图是一个轴对称图形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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8. (2021八上·盐都月考) 如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是.

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9. 若正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的是边形．

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10. (2019八上·乐东月考) 如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，△ABC的面积为6cm² ，则△BDE的面积为.

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11. 如图，点A，D，C在同一条直线上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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12. (2019八上·官渡期末) 如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为．

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三、解答题

13.
1. （1）如图，已知 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ；
2. （2）一个多边形的内角和是 $\text{[math]}$ ，求多边形的边数．
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14. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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15. 如图，在△ABC与△DCB中，AB=DC，AC=BD，AC与BD交于M.求证：BM=CM.

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16. 请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1和图2中画出 $\text{[math]}$ 的垂直平分线．（保留作图痕迹，不写作法）
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形，点D为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ ， E，F分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．
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17. 如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连接EF，EF与AD交于点G，求证：AD垂直平分EF．

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18. (2020八上·武威期中) 如图，一个四边形纸片ABCD， $\text{[math]}$ ，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的 $\text{[math]}$ 点，AE是折痕.
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 与DC的位置关系，并说明理由；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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19. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点A在第一象限的角平分线上，求a的值；
2. （2）若点A与点B关于x轴对称，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2020八上·温岭期中) 如图，在边长为1个单位长度的小正方组成的网格中，按要求画出△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂.

（ 1 ）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

（ 2 ）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂；

（ 3 ）观察△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂ ，他们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出对称轴.

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21. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若在直线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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22. 如图，在△ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，给出下列三个条件：①∠ $\text{[math]}$ =∠ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．
1. （1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定 $\text{[math]}$ 是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）
2. （2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程．
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23. 问题情景：如图1，在同一平面内，点B和点C分别位于一块直角三角板 $\text{[math]}$ 的两条直角边 $\text{[math]}$ 上，点A与点P在直线 $\text{[math]}$ 的同侧，若点P在 $\text{[math]}$ 内部，试问 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小是否满足某种确定的数量关系？
1. （1）特殊探究：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度， $\text{[math]}$ 度， $\text{[math]}$ 度；
2. （2）类比探索：请猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；
3. （3）类比延伸：改变点A的位置，使点P在 $\text{[math]}$ 外，其它条件都不变，判断（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的数量关系式．
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