广东省梅州市丰顺县八乡山中学2022-2023学年八年级上学...

更新时间：2022-12-30 浏览次数：97 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2017·襄阳) 下列各数中，为无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·烟台) 如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据（）

A . 众数改变，方差改变 B . 众数不变，平均数改变 C . 中位数改变，方差不变 D . 中位数不变，平均数不变

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3. (2017·古冶模拟) 某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）
动时间（小时）
3
3.5
4
4.5
人数
1
1
2
1

A . 中位数是4，平均数是3.75 B . 众数是4，平均数是3.75 C . 中位数是4，平均数是3.8 D . 众数是2，平均数是3.8

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4. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，有四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ①④ D . ②④

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （）

A . 平行 B . 延长后相交 C . 反向延长后相交 D . 可能平行也可能相交

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6. (2020八上·包河期末) 直线kx-3y＝8，2x+5y＝-4交点的纵坐标为0，则k的值为（）

A . 4 B . ﹣4 C . 2 D . -2

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7. 某校共有200名学生．为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据．下图是根据数据绘制的统计图表的一部分．下面有四个推断：
①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在 $\text{[math]}$ 之间；②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在 $\text{[math]}$ 之间；③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在 $\text{[math]}$ 之间；④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在 $\text{[math]}$ 之间．
所有合理推断的序号是（）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
性别
男
7
31
25
30
4
女
8
29
26
32
8
学段
初中
25
36
44
11
高中

A . ①③ B . ②④ C . ①②③ D . ①②③④

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8. (2020八上·万荣期末) 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为（）

A . 20dm B . 25dm C . 30dm D . 35dm

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9. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“ $\text{[math]}$ ”方向排列，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据这个规律，第 334 个点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019·港南模拟) 为了了解某校300名初三学生的睡眠时间，从中抽取30名学生进行调查，在这个问题中，下列说法正确的是 ( )

A . 300名学生是总体 B . 300是众数 C . 30名学生是抽取的一个样本 D . 30是样本的容量

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二、填空题

11. 在一次函数 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的值随着 $\text{[math]}$ 值得增大而增大，请你写出一个符合条件的一次函数解析式．

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12. 如图，阴影部分扇形的圆心角的度数是．

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13. (2019九上·婺城期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中， $\text{[math]}$ 的半径为1，A、B两点坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 已知点P是 $\text{[math]}$ 上的一点，点Q是线段AB上的一点，设 $\text{[math]}$ 的面积为S，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，S的取值范围为.

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14. (2019八下·固始期末) 学校操场边上一块空地（阴影部分）需要绿化，测出CD=6m，AD=8m，BC=24m，AB=26m，AD⊥CD，那么需要绿化部分的面积为.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上除 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点外的任意一点，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2020·恩施) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，作点N关于点 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，…，依此类推，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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三、解答题

18. 解方程组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若变量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式；
3. （3）在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2020七下·南康月考)
如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G．且∠1=∠2，猜想：∠BDE与∠C有怎样的关系？说明理由．

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21. 如图，平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 经过平移后得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．
2. （2）在图中画出 $\text{[math]}$ ．
3. （3）写出 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2018·萧山模拟) 某学校为了解本校九年级学生期末考试数学成续情况，决定进行抽样分析，已知该校九年级共有10个班，每班40名学生，请根据要求回答下列问题：

（1）若要从全年级学生中抽取一个40人的样本，你认为以下抽样方法中比较合理的有．（只要填写序号）
①随机抽取一个班级的学生；②在全年级学生中随机抽取40名男学生：③在全年级10个班中各随机抽取4名学生．

（2）将抽取的40名学生的数学成绩进行分组，并绘制频数表和成分布统计图（不完整）如表格、图：①C、D类圆心角度数分别为；②估计全年级A、B类学生人数大约共有．

成绩（单位：分）	频数	频率
A类（80～100）		0.3
B类（60～79）		0.4
C类（40～59）	8
D类（0～39）	4

（3）学校为了解其他学校数学成绩情况，将同层次的G学校和J学校的抽样数据进行对比，得下表：你认为哪所学校教学效果较好？说明你的理由．

学校

平均数（分）

方差

A、B类频率和

G学校

87

520

0.7

J学校

87

478

0.65

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23. (2020·无锡模拟) 本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图.

根据统计图解答下列问题：
1. （1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？
2. （2）本次测试的平均分是多少分？
3. （3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行了第二次测试，测得成绩的最低分为3分.且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？
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24. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 的长为 2，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. 已知：如图 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴平行的射线 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．
2. （2）如图 2，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折，当点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
3. （3）若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 有交点，不妨设交点为 $\text{[math]}$ （不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出对应的点 $\text{[math]}$ 坐标；若不存在，请说明理由．
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