综合与探究已知在中，， D为直线上一动点（点D不与点B，点C重合），以为边作（其中），连接．

1. (2022八上·代县期末) 综合与探究
已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为直线 $\text{[math]}$ 上一动点（点D不与点B，点C重合），以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点D在边 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （2）如图2，当点D在边 $\text{[math]}$ 的延长线上运动时，类比第（1）问，请你猜想线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
5. （3）如图3，当点D在边 $\text{[math]}$ 的延长线上时， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．