吉林省长春市汽开区联盟校区2022-2023学年八年级上学期...

更新时间：2023-01-31 浏览次数：67 类型：期末考试

一、单选题

1. 为更好地反映长春市一周内新冠确诊病例人数的变化情况，一般采用（　　）

A . 条形统计图 B . 折线统计图 C . 扇形统计图 D . 统计表

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2. 新型冠状病毒（Novel Coronavirus），其中字母“v”出现的频数和频率分别是（　　）

A . 2； $\text{[math]}$ B . 2； $\text{[math]}$ C . 4； $\text{[math]}$ D . 4； $\text{[math]}$

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3. 某种新型冠状病毒的大小约为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可用科学记数法表示为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 用反证法证明命题：“已知△ABC，AB＝AC；求证：∠B $\text{[math]}$ 90°．”第一步应先假设（　　）

A . ∠B≥90° B . ∠B＞90° C . ∠B＜90° D . AB≠AC

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5. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；
②作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ．
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，点A、B均在格点上．要在格点上确定一点C，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则网格中满足条件的点C的个数是（　　）

A . 5个 B . 6个 C . 7个 D . 8个

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8. 《九章算术》中记录了这样一则“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远（如图），则折断后的竹子高度为多少尺？（1丈=10尺）如果我们假设折断后的竹子高度为 $\text{[math]}$ 尺，根据题意，可列方程为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2020八上·宽城期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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10. (2018八上·深圳期中) $\text{[math]}$ 的平方根为

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11. $\text{[math]}$ ．

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12. (2021八上·长春期末) 命题“线段垂直平分线上的任意一点，到这条线段两个端点距离相等”的逆命题是．

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13. (2018八上·青山期末) 当x=时，分式 $\text{[math]}$ 的值为零.

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14. (2019八上·建湖月考) 一直角三角形两边分别为5，12，则这个直角三角形第三边的长.

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三、解答题

15.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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16.
1. （1）因式分解： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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19. 疫情期间，市民对医用口罩的需求量越来越大．某药店第一次用5000元购进医用口罩若干个，第二次又用5000元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次进价的1.25倍，购进的数量比第一次少500个．求第一次和第二次分别购进的医用口罩数量为多少个？

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20. 世界杯期间，学校八年级数学社团就“你最喜欢的世界杯球队”随机调查了本校部分学生，要求每位同学只能选择一支球队，下面是根据调查结果进行数据整理后，绘制出的不完整的统计图：
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）求被调查的学生总人数；
2. （2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示“葡萄牙”的扇形圆心角的度数；
3. （3）若该校共有2400名学生，请估计“最喜欢阿根廷队”的学生人数．
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点E．已知 $\text{[math]}$ 的周长是24， $\text{[math]}$ 的长是5．求 $\text{[math]}$ 的周长．

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22. 【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材第117页的部分内容．
1. （1）请结合图①，写出完整的证明过程；
2. （2）如图②，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P是射线BC上一点，以 $\text{[math]}$ 为直角边在 $\text{[math]}$ 边的右侧作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．过点D作 $\text{[math]}$ 于点E，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ．
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23. 在等边 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两边分别交直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于E、F．
1. （1）问题：如图1，当E、F分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，直接写出线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；
2. （2）探究：如图2，当E落在边 $\text{[math]}$ 上，F落在射线 $\text{[math]}$ 上时，（1）中的结论是否仍然成立？写出理由；
3. （3）应用：如图3，当E落在射线 $\text{[math]}$ 上， F落在射线 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P、Q是 $\text{[math]}$ 边上的两个动点．其中点P从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 方向运动，速度为每秒 $\text{[math]}$ ；点Q从点B出发，沿 $\text{[math]}$ 方向运动，速度为每秒 $\text{[math]}$ ；两点同时开始运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1） ① $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 上的高为；
  ②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长为；
2. （2）当点Q在边 $\text{[math]}$ 上运动时，出发几秒钟后， $\text{[math]}$ 是等腰三角形？
3. （3）当点Q在边 $\text{[math]}$ 上运动时，直接写出所有能使 $\text{[math]}$ 成为等腰三角形的t的值．
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