四川省绵阳市江油市雁门中学2022-2023学年八年级上学期...

更新时间：2023-01-10 浏览次数：36 类型：月考试卷

一、选择题（共30分）

1. 长为10cm，7cm，5cm，3cm的四根木条，选其中三根首尾顺次相接组成三角形，选法有（）

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

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2. (2019·恩施) 在下列图形中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列因式分解正确的是（）

A . x²-x＝x（x+1） B . a²-3a-4＝（a+4）（a-1） C . a²+2ab-b²＝（a-b）² D . x²-y²＝（x+y）（x-y）

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4. 已知三角形的三个外角的度数比为2：3：4，则它的最大内角的度数为（）

A . 90° B . 110° C . 100° D . 120°

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5. 已知，点A（m-1，3）与点B（2，n-1）关于x轴对称，则（m+n）²⁰²⁰的值为（）

A . 0 B . 1 C . -1 D . 3²⁰²⁰

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6. 下列运算正确的是（）

A . （2a²）³＝6a⁶ B . -a²b²•3ab³＝-3a²b⁵ C . $\text{[math]}$ ＝-1 D . $\text{[math]}$ ＝-1

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7. 如图，AD平分∠BAC，AB＝AC，连接BD，CD并延长交AC，AB于E，F点，则此图中全等三角形共有（）

A . 2对 B . 3对 C . 4对 D . 5对

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8. 已知a-b＝3，ab＝2，则a²-ab+b²的值为（）

A . 9 B . 13 C . 11 D . 8

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9. 为提高市民的环保意识，某市发出“节能减排，绿色出行”的倡导，某企业抓住机遇投资20万元购买并投放一批A型“共享单车”，因为单车需求量增加，计划继续投放B型单车，B型单车的投放数量与A型单车的投放数量相同，投资总费用减少20%，购买B型单车的单价比购买A型单车的单价少50元，则A型单车每辆车的价格是多少元？设A型单车每辆车的价格为x元，根据题意，列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在等腰△ABC与等腰△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝α，连接BD和CE，相交于点P，交AC于点M，交AD于点N，连接AP.下列结论：①BD＝CE；②∠BPE＝180°-2α；③PA平分∠BPE；④若α＝60°，则PE＝AP+PD.其中一定正确的结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（共24分）

11. (2018·郴州) 一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是。

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12. (2019·毕节) 分解因式：x⁴﹣16＝.

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13. (2017·张湾模拟) 石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为．

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14. 如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B的度数为.

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15. (2020八上·江油月考) 如图，在△ABC和△DEF中，已知CB＝DF，∠C＝∠D，要使△ABC≌△EFD，还需添加一个条件，那么这个条件可以是．

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16. (2022七下·会同期末) x²+kx+9是完全平方式，则k＝．

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17. (2020八上·重庆月考) 若分式方程 $\text{[math]}$ ＝a 无解，则a的值为.

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18. 如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC＝84°，则∠BDC＝.

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三、解答题（共66分）

19. (2018·南宁) 解分式方程： $\text{[math]}$ ﹣1= $\text{[math]}$ ．

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20. (2018·遵义) 化简分式（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值．

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21. (2018·襄阳) 正在建设的“汉十高铁”竣工通车后，若襄阳至武汉段路程与当前动车行驶的路程相等，约为325千米，且高铁行驶的速度是当前动车行驶速度的2.5倍，则从襄阳到武汉乘坐高铁比动车所用时间少1.5小时．求高铁的速度．

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22. (2020·漳州模拟) 如图，点E、F在BC上，BE＝CF ， AB＝DC ， ∠B＝∠C ， AF与DE交于点G ，求证：GE＝GF ．

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23.
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）．
1. （1）请在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△DEF（A，B、C的对称点分别是D、E，F），并直接写出D、E、F的坐标．
2. （2）求△ABC的面积．
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24. 如图，已知DE⊥AB垂足为E，DF⊥AC垂足为F，BD＝CD，BE＝CF.
1. （1）求证：AD平分∠BAC；
2. （2）丁丁同学观察图形后得出结论：AB+AC＝2AE，请你帮他写出证明过程.
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25. 在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线.动点D在直线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边△CDE，连接BE.
1. （1）若点D在线段AM上时（如图1），则ADBE（填“＞”、“＜”或“＝”），∠CAM＝度；
2. （2）设直线BE与直线AM的交点为O.
  ①当动点D在线段AM的延长线上时（如图2），试判断AD与BE的数量关系，并说明理由；
  ②当动点D在直线AM上时，试判断∠AOB是否为定值？若是，请直接写出∠AOB的度数；若不是，请说明理由.
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26. (2020八上·江油月考) 如图，已知点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB＝OC.
1. （1）如图①，若点O在BC上，求证：△ABC是等腰三角形．
2. （2）如图②，若点O在△ABC内部，求证AB＝AC.
3. （3）若点O在△ABC的外部，AB＝AC还成立吗？请画图说明．
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