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湖北省恩施州2019年中考数学试卷

更新时间：2019-11-18 浏览次数：819 类型：中考真卷

一、单选题

1. ﹣2的相反数是（）

A . 2 B . ﹣2 C . $\text{[math]}$ D . ±2

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2. 天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m，约为149600000km.将数149600000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在下列图形中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85.则小桐这学期的体育成绩是（）

A . 88.5 B . 86.5 C . 90 D . 90.5

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6. 如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，已知∠ADE=65°，则∠CFE的度数为（）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

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7. 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. 桌上摆放着一个由相同正方体组成的组合体，其俯视图如图所示，图中数字为该位置小正方体的个数，则这个组合体的左视图为（）

A . B . C . D .

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9. 某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（）

A . 8% B . 9% C . 10% D . 11%

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10. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 恰有3个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF.把纸片展平，再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点A′处，并使折痕经过点B，得到折痕BM.若矩形纸片的宽AB=4，则折痕BM的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 8 D . $\text{[math]}$

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12. 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，且过点（1，0）.顶点位于第二象限，其部分图像如图所示，给出以下判断：
① $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 两个交点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确的个数有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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二、填空题

13. 0.01的平方根是.

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14. 因式分解： $\text{[math]}$ .

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15. 如图，在△ABC中，AB=4，若将△ABC绕点B顺时针旋转60°，点A的对应点为点A′，点C的对应点为点C′，点D为A′B的中点，连接AD.则点A的运动路径 $\text{[math]}$ 与线段AD、A′D围成的阴影部分面积是.

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16. 观察下列一组数的排列规律：
$\text{[math]}$ …

那么，这一组数的第2019个数是.

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三、解答题

17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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18. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线，分别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE.试判断四边形AECF的形状，并证明.

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19. 为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常满意；B级：满意；C级：基本满意；D级：不满意），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解决下列问题：
1. （1）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数.
2. （2）图1中，求∠α的度数，并把图2条形统计图补充完整.
3. （3）某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的人数约为多少户？
4. （4）调查人员想从5户建档立卡贫困户（分别记为 $\text{[math]}$ ）中随机选取两户，调查他们对精准扶贫政策落实的满意度，请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户 $\text{[math]}$ 的概率.
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20. 如图，某地有甲、乙两栋建筑物，小明于乙楼楼顶A点处看甲楼楼底D点处的俯角为45°，走到乙楼B点处看甲楼楼顶E点处的俯角为60°，已知AB=6m，DE=10m.求乙楼的高度AC的长.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，精确到0.1m.）

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21. 如图，已知∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点A.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）过点B作BC∥x轴，与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点C.求△OAC的面积.
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22. 某县有A、B两个大型蔬菜基地，共有蔬菜700吨.若将A基地的蔬菜全部运往甲市所需费用与B基地的蔬菜全部运往甲市所需费用相同.从A、B两基地运往甲、乙两市的运费单价如下表：

甲市(元/吨) 乙市(元/吨)

A基地 20 25

B基地 15 24
1. （1）求A、B两个蔬菜基地各有蔬菜多少吨？
2. （2）现甲市需要蔬菜260吨，乙市需要蔬菜440吨.设从A基地运送 $\text{[math]}$ 吨蔬菜到甲市，请问怎样调运可使总运费最少？
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23. 如图，在⊙ $\text{[math]}$ 中，AB是直径，BC是弦，BC=BD，连接CD交⊙ $\text{[math]}$ 于点E，∠BCD=∠DBE.
1. （1）求证：BD是⊙ $\text{[math]}$ 的切线.
2. （2）过点E作EF⊥AB于F，交BC于G，已知DE= $\text{[math]}$ ，EG=3，求BG的长.
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24. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点C(0，-2)，顶点D的坐标为（1， $\text{[math]}$ ），与 $\text{[math]}$ 轴交于A、B两点.
1. （1）求抛物线的解析式.
2. （2）连接AC，E为直线AC上一点，当△AOC∽△AEB时，求点E的坐标和 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）点F（0， $\text{[math]}$ ）是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的值最小.并求出这个最小值.
4. （4）点C关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为H，当 $\text{[math]}$ 取最小值时，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△QHF是直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
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