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广西壮族自治区南宁市西乡塘区第三十七中学2022-2023学...

更新时间：2023-01-12 浏览次数：67 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022八上·杭州期中) 下列交通警告标识中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x可能是（）

A . 9 B . 12 C . 7 D . 20

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3. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 十二边形的外角和的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 把下列分式中x，y的值都同时扩大到原来的10倍，那么分式的值保持不变是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021七下·历城期中) 如图为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝65°，∠ACB＝35°，然后在M处立了标杆，使∠MBC＝65°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是（）

A . SAS B . AAA C . SSS D . ASA

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8. (2022七下·周村期末) 如图，△ABC≌△DEC，点E在线段AB上，∠B＝75°，则∠ACD的度数为（）

A . 30° B . 25° C . 20° D . 15°

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9. 如图，在△ABC中，∠C=85°，∠B=30°，分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数为（）

A . 50° B . 45° C . 35° D . 30°

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10. (2020八上·许昌期末) 将一副三角板按如图所示的方式放置，图中∠CAF的大小等于（）

A . 50° B . 60° C . 75° D . 85°

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11. (2020八上·无为期末) 在4×4的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与△ABC关于某条直线对称的格点三角形，最多能画（）个．

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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12. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是边长为3的等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M，N分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 5 B . 6 C . 9 D . 12

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二、填空题

13. (2019八上·江门月考) 世界最长跨海大桥——港珠澳大桥，主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，斜拉式大桥采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是.

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14. (2020·常州) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是.

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15. 分解因式： $\text{[math]}$ .

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点B恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

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17. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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21. 如图，在平面直角坐标系中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）以A，B，O为顶点组成三角形，则 $\text{[math]}$ 的面积为；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 轴上求作一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小.
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22. 如图，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D，AC和DB相交于点O，OA＝OD.
1. （1） AB＝DC；
2. （2） △ABC≌△DCB.
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23. (2020八上·永定月考) 如图，早上8：00，一艘轮船以15海里/小时的速度由南向北航行，在A处测得小岛P在北偏西15°方向上，到上午10：00，轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上，在小岛P周围18海里内有暗礁，若轮船继续向前航行，有无触礁的危险？

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24. (2019八上·西岗期末) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D为底边BC延长线上任意一点，过点D作 $\text{[math]}$ ，与AC延长线交于点E.
1. （1）则 $\text{[math]}$ 的形状是；
2. （2）若在AC上截取 $\text{[math]}$ ，连接FB、FD，判断FB、FD的数量关系，并给出证明.
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25. (2020八上·章贡期末) 阅读下列材料
利用完全平方公式，将多项式x²＋bx＋c变形为（x＋m）2＋n的形式．

例如：x²﹣8x＋17＝x²﹣2•x•4＋4²﹣4²＋17＝（x﹣4）²＋1
1. （1）填空：将多项式x²﹣2x＋3变形为（x＋m）²＋n的形式，并判断x²﹣2x＋3与0的大小关系．
  ∵x²﹣2x＋3＝（x﹣）²＋．
  
  ∴x²﹣2x＋30（填“＞”、“＜”、“＝”）
2. （2）如图①所示的长方形边长分别是2a＋5、3a＋2，求长方形的面积S₁（用含a的式子表示）；如图②所示的长方形边长分别是5a、a＋5，求长方形的面积S₂（用含a的式子表示）
3. （3）比较（2）中S₁与S₂的大小，并说明理由．
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26. (2022·信阳模拟) 在直线m上依次取互不重合的三个点D，A，E，在直线m上方有AB=AC，且满足∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α.
1. （1）如图1，当α=90°时，猜想线段DE，BD，CE之间的数量关系是；
2. （2）如图2，当0°＜α＜180°时，问题（1）中结论是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由；
3. （3）拓展与应用：如图3，当α=120°时，点F为∠BAC平分线上的一点，且AB=AF，分别连接FB，FD，FE，FC，试判断△DEF的形状，并说明理由.
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