安徽省合肥市包河区2020-2021学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2021-10-21 浏览次数：191 类型：期末考试

一、单选题

1. (2016·邵阳) 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 若正比例函数y＝- $\text{[math]}$ x的图象经过点P（m，1），则m的值是（）

A . -2 B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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3. 已知P是△ABC内一点，连接PA，PB，PC，且PA=PB=PC，则P点一定是（）

A . △ABC的三条中线的交点 B . △ABC的三条内角平分线的交点 C . △ABC的三条高的交点 D . △ABC的三边的中垂线的交点

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4. 若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点P的坐标是（）

A . （﹣4，5） B . （4，﹣5） C . （﹣5，4） D . （5，﹣4）

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5. 下列四组线段中，不可以构成三角形的是（）

A . 4，5，6 B . 1.5，2，2.5 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 1， $\text{[math]}$ ，3

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6. 直线kx-3y＝8，2x+5y＝-4交点的纵坐标为0，则k的值为（）

A . 4 B . ﹣4 C . 2 D . -2

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7. (2016·永州)
如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（　　）

A . ∠B=∠C B . AD=AE C . BD=CE D . BE=CD

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8. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝（）

A . 105° B . 95° C . 85° D . 75°

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9. 如图，在四边形ABCD中，AC ， BD为对角线，AB＝BC＝AC＝BD ，则∠ADC的大小为（）

A . 120° B . 135° C . 145° D . 150°

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10. 如图，在平面直角坐标系中，半径为1个单位长度的半圆O₁ ， O₂ ， O₃ ， …，组成一条平滑曲线，点P从点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，则第2020秒时，点P的坐标是（）

A . （2020，-1） B . （2020，0） C . （2019，-1） D . （2019，0）

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二、填空题

11. 请写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：．

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12. 如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，若AB=4，CF=3，则BD=．

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13. 如图，两个一次函数y＝kx+b与y＝mx+n的图象分别为直线l₁和l₂ ， l₁与l₂交于点A（1，p），l₁与x轴交于点B（-2，0），l₂与x轴交于点C（4，0），则不等式组0＜mx+n＜kx+b的解集为．

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14. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”小明的做法，其理论依据是

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15. 如图，在平面直角坐标系中，过点C（0，6）的直线AC与直线OA相交于点A（4，2），动点M在直线AC上，且△OMC的面积是△OAC的面积的 $\text{[math]}$ ，则点M的坐标为．

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16. 对于实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们定义符号 $\text{[math]}$ 的意义为：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2，若关于 $\text{[math]}$ 的函数为 $\text{[math]}$ ，则该函数的最小值为．

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17. 如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，BF⊥AD垂足为E，连接DF，若S_△ADF＝ $\text{[math]}$ ，∠AFB＝∠CFD，则DF的长为．

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三、解答题

18. (2020八上·临泽期中) 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）.
1. （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
2. （2）请作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
3. （3）写出点B₁的坐标；
4. （4）求△ABC的面积.
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19.
1. （1）如图，∠MAB＝30°，AB＝2cm，点C在射线AM上，画图说明命题“有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等”是假命题，请画出图形，并写出你所选取的BC的长约为cm（精确到0.1cm）．
2. （2） ∠MAB为锐角，AB＝a，点C在射线AM上，点B到射线AM的距离为d，BC＝x，若△ABC的形状、大小是唯一确定的，则x的取值范围是．
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20. 如图，在△ABC 中，已知点 D 在线段 AB 的反向延长线上，过 AC的中点 F 作线段 GE 交∠DAC 的平分线于 E，交 BC 于 G，且 AE∥BC
1. （1）求证：△ABC 是等腰三角形；
2. （2）若 AE=8，AB=10，GC=2BG，求△ABC 的周长．
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21. 周一早上8：00小明步行去学校，途中他在文具店停了2分钟，然后直达到学校，如图，是小明距学校的距离y（米）与他所用的时间x（分）之间的函数图象．请你根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）求线段AB所对应的函数关系式；
2. （2）已知小明离开文具店步行2分钟后，离学校还有200米，问小明几点几分到达学校？
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22. 在△ABC中，AB＝AC，在△ABC的外部作等边三角形△ACD．E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接BD．
1. （1）如图1，若∠BAC＝100°，求∠BDF的度数；
2. （2）如图2，∠ACB的平分线交AB于点M，交EF于点N，连接BN．
  ①补全图2；
  
  ②若BN＝DN，求证：MB＝MN．
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