山东省滨州市阳信县2022-2023学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2023-01-30 浏览次数：48 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列说法正确的是（　　）

A . “打开电视机，正在播《都市报道60分》”是必然事件 B . “从一个装有6个红球的不透明的袋中摸出一个球是红球”是随机事件 C . “概率为0.0001的事件”是不可能事件 D . “经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件

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2. 下列关于圆的性质说法正确的是（）

A . 平分弦的直径垂直于弦 B . 三角形的内心是三条角平分线的交点 C . 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等 D . 三点确定一个圆

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3. 若将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·白云期末) 如图，PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，已知∠P=60°，OA=3，那么∠AOB所对弧的长度为（）

A . 6π B . 5π C . 3π D . 2π

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5. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是它图象上的两点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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6. (2020·宿州模拟) 如图⊙O的直径 $\text{[math]}$ 垂直于弦 $\text{[math]}$ ，垂足是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为（）

A . B . 4 C . D . 8

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7. 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，以A为圆心作一个半径为2的圆，下列结论中正确的是（　　）

A . 点B在⊙A内 B . 点C在⊙A上 C . 直线BC与⊙A相切 D . 直线BC与⊙A相离

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8. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有两个交点，那么k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ -1 B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ -1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020·广州) 往直径为 $\text{[math]}$ 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽 $\text{[math]}$ ，则水的最大深度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图1，校运动会上，初一的同学们进行了投实心球比赛．我们发现，实心球在空中飞行的轨迹可以近似看作是抛物线．如图2建立平面直角坐标系，已知实心球运动的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系是y= $\text{[math]}$ ，则该同学此次投掷实心球的成绩是（）

A . 2m B . 6m C . 8m D . 10m

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11. 如图，四边形ABCD内接于圆O，对角线AC是圆O的直径，DB平分 $\text{[math]}$ ， AC长6cm，求阴影部分的面积（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021九上·庆云期中) 已知二次函数y＝ax²+bx+c的y与x的部分对应值如下表：

x

﹣2

﹣1

0

1

3

y

5

0

﹣3

﹣4

0

下列结论：①抛物线开口向上；②抛物线对称轴为直线x＝1；③ax²+bx+c＝5的另一个解是x＝4；④当﹣1＜x＜3时，y＞0；⑤抛物线与x轴的两个交点间的距离是4，其中，正确的个数（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

13. 为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞100条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞10条鱼，如果在这10条鱼中有2条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为条．

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14. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，其中点A（0，3），点B（3，0），抛物线与x轴的另一交点C（－1，0），不等式－x²+2x+3>kx+b的解集为

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15. 某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是 $\text{[math]}$ ，该型号飞机着陆后滑行m才能停下来．

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16. (2021九上·姑苏月考) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，点M在AD的延长线上，∠AOC＝142°，则∠CDM＝.

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17. 如图，AB，AC，BD是⊙O的切线，P，C，D为切点，若AB=10，AC=7，则BD的长为．

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18. (2019九上·西城期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，P是直线y＝3上的一个动点，⊙P的半径为1，直线OQ切⊙P于点Q，则线段OQ的最小值为．

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三、解答题

19. 如图，用一段长为40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃ABCD，墙长28m．设AB长为xm，矩形的面积为ym² ．
1. （1）写出y与x的函数关系式；
2. （2）当AB长为多少米时，所围成的花圃面积最大？最大值是多少？
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20. 有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．现从甲袋中随机摸出一个小球，将标有的数字记录为x，再从乙袋中随机摸出一个小球，将标有的数字记录为y，确定点M的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图像上的概率．
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21. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E．
1. （1）求证：∠BCO＝∠D；
2. （2）若BE＝8cm，CD＝6cm，求⊙O的半径．
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22. 某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，山区组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入．已知某种土特产每袋成本 $\text{[math]}$ 元，试销阶段每袋的销售价x（元）与该土特产的日销售量y（袋）之间的关系如表：
x（元）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
y（袋）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
1. （1）若日销售量y（袋）是每袋的销售价x（元）的一次函数，求y与x之间的函数关系式．
2. （2）假设后续销售情况与试销阶段效果相同，设每日销售土特产的利润为w（元）；
  ①求w与x之间的函数关系式；
  ②要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？
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23. (2021九上·青冈期末) 已知：如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明．
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为2.5， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为A(4，3)，与y轴相交于点B(0，-5)，对称轴为直线l，点M是线段AB的中点．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）请求出点M的坐标及直线AB的表达式；
3. （3）设动点P，Q分别在抛物线和对称轴l上，当以A，P，Q，M为顶点的四边形是平行四边形时，求P，Q两点的坐标．
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