安徽省淮南市西部地区2021-2022学年九年级上学期数学第...

更新时间：2021-10-28 浏览次数：109 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2018八下·长沙期中) 把方程x（x+2）=5x化成一般式，则a、b、c的值分别是（）

A . 1，3，5 B . 1，–3，0 C . –1，0，5 D . 1，3，0

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2018九上·江苏期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . （﹣1，2） B . （﹣1，﹣2） C . （1，﹣2） D . （1，2）

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2020九上·五峰期中) 方程 $\text{[math]}$ 的左边配成完全平方后所得方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 关于x的方程（a﹣1）x²＋ $\text{[math]}$ x＋2=0是一元二次方程，则a的取值范围是（）

A . a≠1 B . a≥－1且a≠1 C . a＞－1且a≠1 D . a≠±1

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 已知关于x的一元二次方程kx²﹣2x+3＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . k＜ $\text{[math]}$ B . k＞﹣ $\text{[math]}$ C . k＞﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0 D . k＜ $\text{[math]}$ 且k≠0

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 若一个三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x²－8x＋15＝0的一根，则这个三角形的周长为（）

A . 5 B . 3或5 C . 13 D . 11或13

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2018·绵阳) 在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（）

A . 9人 B . 10人 C . 11人 D . 12人

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax²＋b与y＝bx²＋ax的图象可能是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2019九上·慈溪期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 具有如下性质：抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离相等，点M的坐标为（3，6），P是抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点，则△PMF周长的最小值是（）

A . 5 B . 9 C . 11 D . 13

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x ， y）的对应值如表所示，则方程ax²+bx+1.365＝0的根是（）

x

……

0

$\text{[math]}$

4

……

y

……

0.365

-1

0.365

……

A . 0或4 B . $\text{[math]}$ 或4 $\text{[math]}$ C . 1或5 D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 2

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. (2016九上·阳新期中) 方程x（x﹣2）=x的根是．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. 抛物线y＝2（x﹣1）²＋c过（﹣2，y₁），（0，y₂），（ $\text{[math]}$ ，y₃）三点，则y₁ ， y₂ ， y₃大小关系是．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 已知函数y＝|x²﹣4|的大致图象如图所示，那么：方程|x²﹣4|＝m ．（m为实数）
①若该方程恰有3个不相等的实数根，则m的值是．

②若该方程恰有2个不相等的实数根，则m的取值范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

15. (2015九上·武昌期中) 解方程：x²+x﹣2=0．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 二次函数图象过A（﹣1，0），B（2，0），C（0，﹣2）三点，求此抛物线的解析式．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. 当m为何值时，关于x的方程 $\text{[math]}$ 为一元二次方程，并求这个一元二次方程的解．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. 把抛物线y＝ax²+bx+c先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得抛物线是y＝x²﹣3x+5，求a+b+c的值．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2018九上·乐东月考) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；
2. （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2020九上·兴化月考) 某商店经销一批小商品，每件商品的成本为8元.据市场分析，销售单价定为10元时，每天能售出200件；现采用提高商品售价，减少销售量的办法增加利润，若销售单价每涨1元，每天的销售量就减少20件.
设销售单价定为x元.据此规律，请回答：
1. （1）商店日销售量减少件，每件商品盈利元(用含x的代数式表示)；
2. （2）针对这种小商品的销售情况，该商店要保证每天盈利640元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元？
答案解析收藏纠错 + 选题
21. 如图是二次函数y=（x+m）²+k的图象，其顶点坐标为M（1，﹣4）
1. （1）求出图象与x轴的交点A、B的坐标；
2. （2）在二次函数的图象上是否存在点P，使S_△_PAB= $\text{[math]}$ S_△_MAB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. 已知：二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足下表：

$\text{[math]}$

…

-1

0

1

2

3

…

$\text{[math]}$

…

3

0

-1

0

m

…
1. （1）观察上表可求得 $\text{[math]}$ 的值为；
2. （2）试求出这个二次函数的解析式；
3. （3）若点A（n+2，y₁），B（n ， y₂）在该抛物线上，且y₁>y₂ ，请直接写出n的取值范围.
答案解析收藏纠错 + 选题
23. 我们知道，解一元二次方程，可以把它转化为两个一元一次方程来解，其实用“转化”的数学思想我们还可以解一些新的方程例如一元三次方程x³+x²﹣2x＝0，可以通过因式分解把它转化为x（x²+x﹣2）＝0，通过解方程x＝0和x²+x﹣2＝0，可得方程x³+x²﹣2x＝0的解．
1. （1）方程x³+x²﹣2x＝0的解是x₁＝0，x₂＝，x₃＝．
2. （2）用“转化”的思想求方程 $\text{[math]}$ ＝x的解．
3. （3）试直接写出 $\text{[math]}$ 的解．
答案解析收藏纠错 + 选题