浙江省温州市南浦实验中学、安阳实验中学2022-2023学年...

更新时间：2022-12-28 浏览次数：153 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。）

1. 下列图标中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列长度的三条线段能构成三角形的是（）

A . 1，9，9 B . 2，3，6 C . 5，8，15 D . 1，2，3

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4. (2022八上·新昌期末) 下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题的反例是（）

A . 两个角分别为13°，45° B . 两个角分别为40°，45° C . 两个角分别为45°，45° D . 两个角分别为105°，45°

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5. 如图，把两根钢条 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳，卡钳的工作原理是全等三角形的判定定理，其依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，已知 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在△ABC中，AB=5，AC＜BC，△ABC的周长为14，作AB的中垂线l，交BC于点E，连接AE，则△ACE的周长是（）

A . 5 B . 7 C . 9 D . 12

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，下列尺规作图，不能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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9. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，过 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 7 B . 7.5 C . 8 D . 8.5

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10. 如图，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 不与端点重合 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A . 12 B . 12.5 C . 13 D . 13.5

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二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11. 命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”的逆命题是 $\text{[math]}$ 填“真命题“或“假命题” $\text{[math]}$ .

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12. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，请你添加一个条件，能运用 $\text{[math]}$ 直接说明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，你添加的条件是 $\text{[math]}$ 不添加任何字母和辅助线 $\text{[math]}$

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13. 如图，一个等腰直角三角板恰好卡在垂直地面的两矮墙之间 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知墙高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则两个墙脚之间的距离 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ .

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14. 一副直角三角板，按如图所示的方式摆放， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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16. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中斜边 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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17. 等腰 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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18. 如图是一个提供床底收纳支持的气压伸缩杆，除了 $\text{[math]}$ 是完全固定的钢架外， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 属于位置可变的定长钢架.如图1所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，伸缩杆 $\text{[math]}$ 的两端分别固定在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两边上，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 当伸缩杆完全收拢 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 时，如图2所示，床高 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则此时伸缩杆 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 时，伸缩杆 $\text{[math]}$ 打开最大，此时 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，则固定钢架 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ .

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三、解答题（本大题共6小题，共46.0分。）

19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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20. 小明将下列题目梳理到自己的错题本中，题目为“如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ”，请你帮他完成题目的梳理过程.
题目来源
第一章书本例题
图形呈现
关键已知
$\text{[math]}$
解题过程

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21. 如图，在长、宽分别为4和2的长方形的边上取8个标记点，它们连同4个顶点将长方形的周长等分，请在三条边上各取一个标记点，按要求画出所需三角形.
1. （1）在图甲中，画出等腰三角形，但不是直角三角形.
2. （2）在图乙中，画出直角三角形，但不是等腰三角形.
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22. 为了测量一条两岸平行的河流的宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点 $\text{[math]}$ 处测得河北岸的树 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 的正北方向，测量方案如下表：

课题	测量河流宽度
工具	测量角度的仪器，标杆，皮尺等
小组	第一小组	第二小组	第三小组
测量方案	观察者从 $\text{[math]}$ 点向东走到 $\text{[math]}$ 点，此时恰好测得 $\text{[math]}$	观测者从 $\text{[math]}$ 点向东走到 $\text{[math]}$ 点，在 $\text{[math]}$ 点插上一面标杆，继续向东走相同的路程到达 $\text{[math]}$ 点后，一直向南走到点 $\text{[math]}$ ，使得树，标杆，人在同一直线上	观测者从 $\text{[math]}$ 点出发，沿着南偏西 $\text{[math]}$ 的方向走到点 $\text{[math]}$ ，此时恰好测得 $\text{[math]}$
测量示意图

（1）第一小组认为要知道河宽 $\text{[math]}$ ，只需要知道线段的长度.
（2）第二小组认为只要测得 $\text{[math]}$ 就能得到河宽 $\text{[math]}$ ，你认为第二小组的方案可行吗？如果可行，请给出证明；如果不可行，请说明理由.
（3）第三小组测得 $\text{[math]}$ 米，请你帮他们求出河宽 $\text{[math]}$ .

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23. 如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，∠B=2∠ACB，延长BA至D，使得AD=BA，过D作DE⊥BC于E，DE交AC于F，连结AE，CD.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为等腰三角形.
2. （2）若： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. 如图， $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的一边上时，求 $\text{[math]}$ 的长.
3. （3）当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，在线段 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 成轴对称，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ .
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