广西壮族自治区广西大学附属中学2022-2023学年八年级上...

更新时间：2022-12-28 浏览次数：55 类型：期中考试

一、单选题

1. 以下四大通讯运营商的企业图标中，是轴对称图形的是（）

A . 中国移动 B . 中国电信 C . 中国网通 D . 中国联通

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2. 下列四个图形中，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高的图形是（）

A . B . C . D .

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3. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列计算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

A . 2 B . 3 C . 4 D . 2.8

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7. (2022八上·游仙期中) 下列式子中，能用平方差公式运算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ 的三边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长分别是8、12、16，点O是 $\text{[math]}$ 三条角平分线的交点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列说法中，正确结论的个数为（）
（1）关于某一条直线对称的两个图形一定全等；
（2）有一角为 $\text{[math]}$ ，且腰长相等的两个等腰三角形全等；
（3）有一个外角是 $\text{[math]}$ 的等腰三角形是等边三角形；
（4）如果一个三角形的一个外角的角平分线与这个三角形的一边平行，那么这个三角形一定是等腰三角形.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2019八上·江汉期中) 如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a²b则图2中纸盒底部长方形的周长为（）

A . 4ab B . 8ab C . 4a+b D . 8a+2b

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11. 如图， $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ， D，E分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，P是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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12. (2022七下·平阴期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 下列结论：
$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点；

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ ．

其中正确的有个．（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. (2022·来安模拟) $\text{[math]}$ ．

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14. 如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨 $\text{[math]}$ ，点D，E分别是AB，AC的中点，DM，EM是连接弹簧和伞骨的支架，且 $\text{[math]}$ 、已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有 $\text{[math]}$ ，其判定依据是.

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15. 如图，桌球的桌面上有M，N两个球，若要将M球射向桌面的一边，反弹一次后击中N球，则A，B，C，D，4个点中，可以反弹击中N球的是点.

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16. (2020七下·江都期末) △ABC的两条边的长度分别为3和5，若第三条边为偶数，则△ABC的周长为.

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17. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是.

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18. 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内的两点，AE平分∠BAC，∠D=∠DBC=60°，若BD=5cm，DE=3cm，则BC的长是 cm.

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三、解答题

19. (2021九下·武汉月考) 计算： $\text{[math]}$ .

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1）B（4，2）C（2，3）.
1. （1）在图中画出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁；
2. （2）在图中，若B₂（-4，2）与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是，此时C点关于这条直线的对称点C₂的坐标为；
3. （3）求△A₁B₁C₁的面积；
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22. 按要求完成下列各小题.
1. （1）一个多边形的内角和比它的外角和多 $\text{[math]}$ ，求这个多边形的边数.
2. （2）如图，若正五边形 $\text{[math]}$ 和长方形 $\text{[math]}$ 按如图方式叠放在一起，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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23. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别是D、E，AD、CE交于点H，AE＝CE.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若BE=8，CH=3，求线段AB的长.
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24. 完全平方公式： $\text{[math]}$ ，适当的变形，可以解决很多的数学问题.例如：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
解：因为 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ，即： $\text{[math]}$ ，又因为 $\text{[math]}$
所以 $\text{[math]}$
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图，点C是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边向两边作正方形，设 $\text{[math]}$ ，两正方形的面积和 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分面积.
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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠C=90°，∠A=30°，BC=12cm.动点P从点A出发，沿AB向点B运动，动点Q从点B出发，沿BC向点C运动，如果动点P以2cm/s，Q以1cm/s的速度同时出发，设运动时间为t（s），解答下列问题：
1. （1） t为多少时， $\text{[math]}$ 是等边三角形？
2. （2） P、Q在运动过程中， $\text{[math]}$ 的形状不断发生变化，当t为多少时， $\text{[math]}$ 是直角三角形？请说明理由.
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26. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B为y轴正半轴上的一个动点.
1. （1）如图1，以B为直角顶点， $\text{[math]}$ 为直角边在第一象限作等腰 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，以D为直角顶点， $\text{[math]}$ 为直角边在第一象限作等腰 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（1）的条件下，以B为直角顶点， $\text{[math]}$ 为直角边在第二象限作等腰 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ，交y轴于点P，求线段 $\text{[math]}$ 的长.
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