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四川省绵阳市游仙区2022-2023学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2022-12-18 浏览次数：65 类型：期中考试

一、单选题

1. 三角形是指（）

A . 由三条线段所组成的封闭图形 B . 由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相接组成的图形 C . 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形 D . 由三条线段首尾顺次相接组成的图形

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2. (2022八上·如皋月考) 下列说法不正确的是（）

A . 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B . 一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等 C . 斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等 D . 有两边相等的两个直角三角形全等

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3. 设三角形三边之长分别为6，a，2，则a的值可能为（）

A . 6 B . 4 C . 8 D . 3

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4. 如图，在△ABC中，AD⊥AB，有下列三个结论：①AD是△ACD的高；②AD是△ABD的高；③AD是△ABC的高．其中正确的结论是（）

A . ①和② B . ①和③ C . ②和③ D . 只有②正确

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5. 如下图， $\text{[math]}$ ， BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠P的度数是（）

A . 125° B . 115° C . 110° D . 35°

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6. (2022八上·鄞州月考) 在△ABC中，∠B＝60°，AD是△ABC的角平分线，∠DAC＝31°，则∠C的度数为（）

A . 62° B . 60° C . 92° D . 58°

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7. 如图，直线a//b，Rt△ABC 如图放置，若∠1=28°，∠2=80°，则∠B的度数为（）

A . 62° B . 52° C . 38° D . 28°

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8. 如图，在正五边形 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ ，点E在线段BC上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . 34° B . 56° C . 62° D . 68°

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， M，N，P分别是边AB，AC，BC上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线．则下列结论错误的是（）

A . BF＝CF B . ∠BAF＝∠CAF C . ∠B＋∠BAD＝90° D . $\text{[math]}$

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12. 下列各式中，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 下列各式中，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 下列式子中，能用平方差公式运算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 如图有三种不同的纸片，现选取4张拼成了图甲，你能根据面积关系得到下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

16. (2020八上·哈尔滨月考) 已知，三角形的三边长为3，5，m，则m的取值范围是．

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17. 如果等式 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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19. 已知一个长方形的面积是 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，那么它的长为．

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20. 如图，∠2∶∠3∶∠4＝3∶9∶7，则∠1＝°．

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21. 如图，△ABC≌△ADE，AB=8，AC=5，BC=6，则CD=．

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22. 如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是8，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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24. 一个正方形的边长增加2cm，其面积会增加 $\text{[math]}$ ，则这个正方形的面积是 $\text{[math]}$ ．

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25. 某工厂原来生产一种边长为a厘米的正方形地砖，现将地砖的一边扩大3厘米，另一边缩短3厘米，改成生产长方形地砖．若材料的成本价为每平方厘米b元，则这种长方形地砖每块的材料成本价与正方形地砖相比减少了元．

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三、解答题

26.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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27. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝36°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，F为AC延长线上的一点，连接DF．
1. （1）求∠CBE的度数．
2. （2）若∠F＝27°，求证：BE $\text{[math]}$ DF．
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28. (2022七上·高青期中) 用10块高度相同长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板 $\text{[math]}$ ，点C在 $\text{[math]}$ 上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．

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29. (2022八下·环翠期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分线，点E是边 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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30. 如图，某中学校园内有一块长为（3a+2b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块长为（2a-b）米、宽为2b米的小长方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．
1. （1）求长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示）
2. （2）求修建雕像的小长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示）
3. （3）当a＝3，b＝1时，求绿化部分的面积．
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31. 课本再现
1. （1）在课本11.2.2章节中，我们学习了三角形内角和定理得出的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．
  已知： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个外角（如图1）．求证： $\text{[math]}$ ．
  
  证明：如图2，过点C作 $\text{[math]}$ ．（请完成后面的证明）
2. （2）如图3，线段 $\text{[math]}$ 相交于点O，连接 $\text{[math]}$ ，我们把形如这样的图形称为“8字型”．请仔细观察该图形，直接写出 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
3. （3）如图4，由线段组成的一个“风筝”形状，运用（2）中得出的数量关系，解答下列问题．
  ①试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ．
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