浙江省金华市义乌市2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2022-12-28 浏览次数：97 类型：期末考试

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·新吴模拟) 下列几何体中，俯视图是矩形的是（　　）

A . B . C . D .

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3. 事件“任意抛掷一枚骰子，点数为3的面朝上”是（）

A . 确定事件 B . 随机事件 C . 必然事件 D . 不可能事件

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4. 下列条件中，能确定一个圆的是（）

A . 以点 $\text{[math]}$ 为圆心 B . 以 $\text{[math]}$ 长为半径 C . 以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径 D . 经过已知点 $\text{[math]}$

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5. (2020九上·包河月考) 下列图形中，是相似形的是（）

A . 所有平行四边形 B . 所有矩形 C . 所有菱形 D . 所有正方形

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6. (2020九上·湖北月考) 用配方法将二次函数y=x²﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）²+k的形式为（）

A . y=（x﹣4）²+7 B . y=（x+4）²+7 C . y=（x﹣4）²﹣25 D . y=（x+4）²﹣25

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7. (2021九上·宽城期末) 图①是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图②所示的四边形 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·定兴模拟) 如图，在由边长相同的7个正六边形组成的网格中，点A，B在格点上．再选择一个格点C，使△ABC是以AB为腰的等腰三角形，符合点C条件的格点个数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以顶点C为圆心，BC为半径作圆，则AD边所在直线与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 以上三种都有可能

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10. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （h为常数），当 $\text{[math]}$ 时，函数y的最大值为 $\text{[math]}$ ，则h的值为（）

A . 1或3 B . 4或6 C . 3或6 D . 1或6

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二、填空题

11. 已知点P在半径为r的 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ .请写一个满足条件的r的值.

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12. 比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，结果为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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13. 某一时刻，测得身高1.6 $\text{[math]}$ 的同学在阳光下的影长为2.8 $\text{[math]}$ ，同时测得教学楼在阳光下的影长为25.2 $\text{[math]}$ ，则教学楼的高为 $\text{[math]}$ .

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14. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为.

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15. 如图，在一块边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸板ABCD，做成如图1所示的一套七巧板（点O为正方形纸板对角线的交点），点E、F分别为AD、CD的中点.若将图1中的七巧板拼出如图2所示的“鱼形”，则“鱼尾”MN的长为.

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16. 图1是某型号挖掘机，该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成. 图2是其侧面结构示意图（MN是基座的高，MP是主臂，PQ是伸展臂）. 已知基座高度MN为0.5米，主臂MP长为 $\text{[math]}$ 米，主臂伸展角α的范围是：0°＜α≤60°，伸展臂伸展角β的范围是：45°≤β≤135°.当α＝45°时（如图3），伸展臂PQ恰好垂直并接触地面.
1. （1）伸展臂PQ长为米；
2. （2）挖掘机能挖的最远处距点N的距离为米.
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三、解答题

17. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. 从长为9，6，5，4的四根木条中任取三根.
1. （1）请直接写出不同的取法有几种？分别列举出来.
2. （2）求能组成三角形的概率.
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19. 如图是由小正方形组成的6×6网格， $\text{[math]}$ 的三个顶点A、B、C都在格点上.在给定的网格中，仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图，保留作图痕迹，不写画法.
1. （1）在图1中作 $\text{[math]}$ 的中线AD；
2. （2）在图2中作 $\text{[math]}$ 的高线BE；
3. （3）在图3中AC边上确定点F，使得 $\text{[math]}$ .
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20. (2019·天津) 如图，海面上一艘船由西向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31°，再向东继续航行30m到达B处，测得该灯塔的最高点C的仰角为45°，根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD（结果取整数）．
参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60．

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O在斜边AB上，以O为圆心，OA为半径的圆切BC于点D， $\text{[math]}$ 交AB、AC分别于点E、F，连结OD.
1. （1）求证：点D为 $\text{[math]}$ 的中点；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的直径AE的长.
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22. 种植户王大伯的大棚种植了许多优质草莓.因受疫情影响，多地封村村路，无法正常销售，于是就进行了网上预订送货销售活动.在销售的30天中，第一天卖出20kg，为了扩大销售，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4kg.第x天的售价为y元/kg，y关于x的解析式为 $\text{[math]}$ .第12天的售价为32元/kg，第26天的售价为25元/kg.已知种植销售草莓的成本是18元/kg，设第x天的销售量为p kg，利润为W元（利润＝销售收入－成本）.
1. （1） k＝，b＝；
2. （2）请写出p关于x的函数关系式：；
3. （3）求销售草莓第几天，当天销售利润最大？最大利润是多少元？
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23. 如图1，直线 $\text{[math]}$ 与x，y轴分别相交于A、B两点.将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，过点A，B，D的抛物线P叫做直线l的关联抛物线，直线l叫做P的关联直线.
1. （1）若直线 $\text{[math]}$ ，则抛物线P表示的函数解析式为，若抛物线 $\text{[math]}$ ，则直线l表示的函数解析式为；
2. （2）如图2，若直线 $\text{[math]}$ ， G为AB中点，H为CD的中点，连接GH，取GH中点M，连接OM，已知 $\text{[math]}$ .求直线l的关联抛物线P表示的函数解析式；
3. （3）若将某直线的关联抛物线向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到抛物线 $\text{[math]}$ ，则a、m、n应满足的关系式为.
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24. 如图1，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在AB边上，且 $\text{[math]}$ .点F是BC边上的动点.将 $\text{[math]}$ 沿EF折叠得到 $\text{[math]}$ .直线GF与直线AB的交点为H.
1. （1）如图2，点F与点C重合时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比；
2. （2）如图3，当H在点A的上方，且满足三角形HEF是等腰三角形时，求线段EH的长.
3. （3）在点F的运动过程中，以E、G、H为顶点的三角形能否与以B、C、D为顶点的三角形相似？若能，求BF的长；若不存在，请说明理由.
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