广西桂林市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

更新时间：2017-10-30 浏览次数：1351 类型：期末考试

一、选择题

1. (2017八下·盐城开学考) 下列各点中，位于直角坐标系第二象限的点是（）

A . （2，1） B . （﹣2，﹣1） C . （2，﹣1） D . （﹣2，1）

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2. 在①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . ①②③④ B . ②③ C . ②③④ D . ①③④

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3. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=5，BC=3，那么AC等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 4 D . 5

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4. 下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（　　）

A . 一锐角对应相等 B . 两锐角对应相等 C . 一条边对应相等 D . 两条直角边对应相等

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5. 如图，如果CD是Rt△ABC的中线，∠ACB=90°，∠A=50°，那么∠CDB等于（）

A . 100° B . 110° C . 120° D . 130°

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6. 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AD的中点，如果OE=2，AD=6，那么▱ABCD的周长是（）

A . 20 B . 12 C . 24 D . 8

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7. 若一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是（）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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8. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A . AB∥DC，AD=BC B . AD∥BC，AB∥DC C . AB=DC，AD=BC D . OA=OC，OB=OD

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9. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.15和0.45，则口袋中白色球的个数可能是（）

A . 28 B . 24 C . 16 D . 6

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10. 对于函数y=x﹣1，下列结论不正确的是（）

A . 图象经过点（﹣1，﹣2） B . 图象不经过第一象限 C . 图象与y轴交点坐标是（0，﹣1） D . y的值随x值的增大而增大

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11. 函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则关于x的不等式2x＜ax+4的解集为（）

A . x＜ $\text{[math]}$ B . x＜ $\text{[math]}$ C . x＞﹣ $\text{[math]}$ D . x＜﹣ $\text{[math]}$

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12. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，BE=1，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是
（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. 如图，四边形ABCD是菱形，如果AB=5，那么菱形ABCD的周长是．

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14. 点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为．

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15. 将直线y=2x向上平移4个单位，得到直线．

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16. (2015八上·吉安期末) 在一次函数y=﹣x+2的图象上有A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）两点，若x₁＞x₂ ，那么y₁y₂ ．

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17. 如图所示，已知△ABC的周长是18，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，则△ABC的面积是．

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18. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是边CD的中点，AE的垂直平分线交边BC于点G，交边AE于点F，连接DF，EG，以下结论：①DF= $\text{[math]}$ ，②DF∥EG，③△EFG≌△ECG，④BG= $\text{[math]}$ ，正确的有：（填写序号）

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三、解答题

19. 如图，在▱ABCD中，AE=CF．
1. （1）求证：△ADE≌△CBF；
2. （2）求证：四边形BFDE为平行四边形．
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20. 如图，四边形草坪ABCD中，∠B=90°，AB=24m，BC=7m，CD=15m，AD=20m．
1. （1）判断∠D是否是直角，并说明理由．
2. （2）求四边形草坪ABCD的面积．
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21. 某校为了解八年级学生的视力情况，对八年级的学生进行了一次视力调查，并将调查数据进行统计整理，绘制出如下频数分布表和频数分布直方图的一部分．
视力
频数（人）
频率
4.0≤x＜4.3
20
0.1
4.3≤x＜4.6
40
0.2
4.6≤x＜4.9
70
0.35
4.9≤x＜5.2
a
0.3
5.2≤x＜5.5
10
b
1. （1）在频数分布表中，a=，b=；
2. （2）将频数分布直方图补充完整；
3. （3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比是多少？
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22. 我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元．
1. （1）若0＜x≤6，请写出y与x的函数关系式．
2. （2）若x＞6，请写出y与x的函数关系式．
3. （3）如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？
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23. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，△ABC的顶点均在格点上，其中每个小正方形的边长为1个单位长度，将△ABC绕原点O旋转180°得△A₁B₁C₁ ．
1. （1）在图中画出△A₁B₁C₁；
2. （2）写出点A₁的坐标；
3. （3）求出点C所经过的路径长．
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24. 如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．
1. （1）求证：四边形AECF是菱形；
2. （2）若AB= $\text{[math]}$ ，∠DCF=30°，求四边形AECF的面积．（结果保留根号）
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25. 甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，已知甲车匀速行驶；乙车出发2h后休息，与甲车相遇后继续行驶，结果同时分别到达B，A两地．设甲、乙两车与B地的距离分别为y_甲（km），y_乙（km
），甲车行驶的时间为x（h），y_甲， y_乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：
1. （1）当0＜x＜2时，求乙车的速度；
2. （2）求乙车与甲车相遇后y_乙与x的关系式；
3. （3）当两车相距20km时，直接写出x的值．
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26. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB：y= $\text{[math]}$ x+4交x轴于点A，交y轴于点B．直线CD：y=﹣ $\text{[math]}$ x﹣1与直线AB相交于点M，交x轴于点C，交y轴于点D．
1. （1）直接写出点B和点D的坐标；
2. （2）若点P是射线MD上的一个动点，设点P的横坐标是x，△PBM的面积是S，求S与x之间的函数关系；
3. （3）当S=20时，平面直角坐标系内是否存在点E，使以点B、E、P、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，说明理由．
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