浙江省台州市温岭市2021-2022学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2022-12-27 浏览次数：104 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列四个图标中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 3cm、 3cm、6cm B . 3cm、5cm、7cm C . 2cm、4cm、6cm D . 2cm、9cm、6cm

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3. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值应满足（）

A . x≠±1 B . x＞1 C . x≠－1 D . x≠1

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4. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A . （x＋3）（x-3）＝x²-9 B . 2ab-2ac ＝2a（b-c） C . （m＋1）²＝m²＋2m＋1 D . n²＋2n＋1＝n（n＋2）＋1

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5. 下列运算正确的是（）

A . （-a）² ＝-a² B . 2a² -a² ＝ -a² C . a^-1·a³＝a² D . （a-1）² ＝a²

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6. 一个多边形的每一个外角都为72°，这个多边形是（）

A . 五边形 B . 六边形 C . 八边形 D . 十边形

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7. (2022八下·驻马店月考) 如图，OP平分∠AOB，E为OA上一点，OE＝4，P到OB的距离是2，则△OPE的面积为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 8

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8. 如图，点C在线段BG上的一点，以BC，CG为边向两边作正方形，面积分别是S₁和S₂ ，两正方形的面积和S₁+S₂=40，已知BG=8，则图中阴影部分面积为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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9. 如图，玩具车从A点出发，向西走了a米，到达B点，然后顺时针旋转120°，前进b米，到达C点，再顺时针旋转120°，前进c米，到达D点，D点刚好在A点的正北方向，则a、b、c之间的关系为（）

A . a＋c＝b B . 2a＝b＋c C . 4c＝a＋b D . $\text{[math]}$ a＝b－c

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10. 如图，直角三角形ABC中，AC＝BC，AD是△ABC的角平分线，动点M、N同时从A点出发，以相同的速度分别沿A→C→B和A一B→C方向运动，并在边BC上的点E相遇，连接AE，①AE平分△ABC的周长，②AE是△ABD的角平分线，③AE是△ABD的中线.以上结论正确的有（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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二、填空题

11. 计算：（a+2b）（a﹣2b）=

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12. (2019八下·灌云月考) 若把分式 $\text{[math]}$ 的x、y同时扩大10倍，则分式的值（填变大，变小，不变）

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13. (2021·三明模拟) 如图所示的五边形花环是用五个全等的等腰三角形拼成的，则∠BAC的度数为.

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14. (2020八上·石景山期末) 如果等腰三角形的一个角比另一个角大30° ，那么它的顶角是度

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15. 已知 $\text{[math]}$ ＝3²⁰ ， a²－b²＝3²² ，则a－b＝.

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16. 如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝ $\text{[math]}$ ， AB的垂直平分线交BC于点D.且BD＜CD，过点B作射线AD的垂线，垂足为E，则CD $\text{[math]}$ DE＝.

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三、解答题

17. 计算：
1. （1）用简便方法计算：101²－99²
2. （2）因式分解：2a²＋12ab＋18b²
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18. 先化简，后求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝ $\text{[math]}$ ， y＝ $\text{[math]}$

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19. 已知：如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AB＝DE.BC＝EF；
1. （1）求证：△ABC≌△DEF；
2. （2）若点E为BC中点，EC＝6，求线段BF的长度.
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20. 如图，D是Rt△ABC斜边BC上的一点，连接AD，将△ACD沿AD翻折得△AFD，恰有AF⊥BC，
1. （1）若∠C＝35°，∠BAF＝；
2. （2）试判断△ABD的形状，并说明理由.
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21. 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，
1. （1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁ ，并直接写出△A₁B₁C₁的各顶点坐标：
2. （2） P为x轴上一动点，连接PB，PC，当PB＋PC的值最小时，请在图中作出点P，（保留作图痕迹）并直接写出点P的坐标为（）.
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22. 杭绍台高铁开通后，相比原有的“杭甬一甬台”铁路，全程平均速度提高了50%，温岭站到杭州东站的里程缩短了50km.行车时间减少了50分钟.测得杭绍台高铁从温岭站到杭州东站全程共s km.
1. （1）求杭绍台铁路的平均速度（用含s的式子表示）：
2. （2）因设计原因，列车在杭甬线的平均速度与在杭绍台的平均速度相同，杭甬线与甬台线的线路里程之比为4：5，求列车在甬台线的平均速度.
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23. 学习了平方差、完全平方公式后，小聪同学对学习和运用数学公式非常感兴趣，他通过上网查阅，发现还有很多数学公式，如立方和公式：（a＋b）（a²－ab＋b²）＝a³＋b³ ，他发现，运用立方和公式可以解决很多数学问题，请你也来试试利用立方和公式解决以下问题：
1. （1）【公式理解】公式中的字母可以代表任何数、字母或式子
  ①化简：（a－b）（a²＋ab＋b²）＝；
  ②计算：（99³＋1）÷（99²－99＋1）＝；
2. （2）【公式运用】已知： $\text{[math]}$ ＋x＝5，求 $\text{[math]}$ 的值：
3. （3）【公式应用】如图，将两块棱长分别为a、b的实心正方体橡皮泥揉合在一起，重新捏成一个高为 $\text{[math]}$ 的实心长方体，问这个长方体有无可能是正方体，若可能，a与b应满足什么关系？若不可能，说明理由.
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24. 如图1，已知AB＝AC，D是AC上一个动点，E、C位于BD两侧，BD＝BE，∠BAC＝∠DBE；
1. （1）当∠BAC＝60°时，如图2，连接AE，求证：AE＝CD；
2. （2）当∠BAC＝45°时，
  ①若DE⊥AB，则∠CDB＝度；
  ②如图4，连接AE.当∠CDB＝度时，AE最小；
3. （3）当∠BAC＝90°时，如图5，连接CE交AB于点M，求 $\text{[math]}$ 的值.
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