河南省驻马店市部分校2021-2022学年八年级下学期第一次...

更新时间：2022-07-26 浏览次数：87 类型：月考试卷

一、单选题

1. 在数轴上表示不等式 $\text{[math]}$ 的解集，正确的是（）.

A . B . C . D .

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2. 已知△ABC的三个内角分别为∠A、∠B、∠C，三边分别为a、b、c，下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（）

A . ∠A：∠B：∠C＝3：4：7 B . ∠A＝∠B﹣∠C C . a：b：c＝2：3：4 D . b²＝（a+c）（a﹣c）

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3.
若图示的两架天平都保持平衡，则对a、b、c三种物体的重量判断正确的是（　　）

A . a＞c B . a＜c C . a＜b D . b＜c

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4. 如图，OP平分∠AOB，E为OA上一点，OE＝4，P到OB的距离是2，则△OPE的面积为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 8

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5. 下列说法中错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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6. 已知方程组 $\text{[math]}$ 的x，y满足x﹣y≥0，则m的取值范围是（）

A . m≤﹣1 B . m≥﹣1 C . m≤1 D . m≥1

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7. (2019·衢州) “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的。借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角。这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是（）

A . 60° B . 65° C . 75° D . 80°

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8. 如图，直线l₁、l₂、l₃表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（）

A . 1处 B . 2处 C . 3处 D . 4处

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9. (2017八上·秀洲期中) 已知a，b为常数，若ax＋b＞0的解是x< $\text{[math]}$ ，则bx－a<0的解是（）

A . x＞－3 B . x <－3 C . x ＞ 3 D . x < 3

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10. 如图，点I是△ABC三条角平分线的交点，△ABI的面积记为S₁ ， △ACI的面积记为S₂ ， △BCI的面积记为S₃ ，关于S₁+S₂与S₃的大小关系，正确的是（）

A . S₁+S₂＝S₃ B . S₁+S₂＜S₃ C . S₁+S₂＞S₃ D . 无法确定

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二、填空题

11. (2022八上·义乌期末) 某产品进价为每件200元，商店标价为每件300元.现商店准备将这批服装打折出售，但要保证毛利润不低于5%，则商店最低可按折出售.

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12. (2019八上·鸡东期末) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为．

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13. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝AE.若∠B＝55°，∠BAD＝50°，则∠EDC＝°.

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14. 2022年北京冬奥会已经越来越近了，这是我国重要历史节点的重大标志性活动，更是全国人民的一次冰雪运动盛宴，与此同时北京冬奥会吉祥物冰墩墩也受到人们的喜爱，关于冰墩墩的各种周边纪念品：徽章、风铃、抱枕、公仔正在某商场火热销售中.已知徽章和抱枕的价格相同，公仔的单价是风铃的两倍，且徽章和风铃的单价之和不超过120元.元旦节期间，徽章的销售数量是公仔数量的2倍，风铃和抱枕的销售数量相同，其中徽章和风铃共卖出120件，抱枕和公仔的销售总额比风铃和徵章的销售总额多2200元，则徽章和风铃销售总额的最大值是元.

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15. (2021八上·陕西月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若点 P在边AC上移动，则线段BP的最小值是 .

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三、解答题

16. 解下列一元一次不等式，并把它们的解集表示在数轴上：
1. （1） 2﹣5x＜8﹣6x；
2. （2） $\text{[math]}$ +1≤ $\text{[math]}$ x.
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17. 如图，C是∠AOB内部一点，D是∠AOB外部一点，在内部求作一点P，使PC＝PD，并且使P点到∠AOB两边距离相等（保留作图痕迹）.

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18. (2020八上·交城期末) 如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD ， CE是角平分线，AD与CE相交于点F ， FM⊥AB ， FN⊥BC ，垂足分别为M ， N.求证：FE＝FD．

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19. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E.
1. （1）求证：AE=2CE；
2. （2）连接CD，请判断△BCD的形状，并说明理由.
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20. 如图，在△ABC中，AC=BC，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.
1. （1）已知CD=2cm，求AC的长；
2. （2）求证：AB=AC+CD.
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21. (2021八上·滨江期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为CA延长线上一点，DE⊥BC于点E，交AB于点F.
1. （1）求证：△ADF是等腰三角形.
2. （2）若AF＝BF＝ $\text{[math]}$ ，BE＝2，求线段DE的长.
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22. 截至12月25日，全国累计报告接种新型冠状病毒疫苗超过12亿剂次.为了满足市场需求，某公司计划投入10个大、小两种车间共同生产同一种新型冠状病毒疫苗，已知1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗共35万剂，2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共40万剂，每个大车间生产1万剂疫苗的平均成本为90万元，每个小车间生产1万剂疫苗的平均成本为80万元.
1. （1）该公司每个大车间、小车间每周分别能生产疫苗多少万剂？
2. （2）若投入的10个车间每周生产的疫苗不少于135万剂，请问一共有几种投入方案，并求出每周生产疫苗的总成本最小值？
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23. 已知△ABC是等边三角形，D，E分别是直线AC，BC上一点.
1. （1）如图，若D在线段AC上，E在BC的延长线上，且DE＝DB.
  ①当D是线段AC的中点时（如图1），求证：CE＝AD；
  ②当D不是线段AC的中点时（如图2），过点D作DF∥AB交BC于点F，试确定线段CE与AD的大小关系，并证明你的结论.
2. （2）若D是线段AC的延长线上一点，且CD＝CA，当△DBE是等腰三角形时，求∠DEB的度数.
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