江苏省灌云县西片2018-2019学年八年级下学期数学第二次...

更新时间：2019-07-26 浏览次数：304 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2019·番禺模拟) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各式中，属于分式的是（）

A . a﹣6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ （x+y）

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3. 下列各式中，从左到右变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝a+b B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象如图所示，点A是该函数图象上一点，AB垂直于x轴垂足是点B，如果S_△_AOB=1，则k的值为（）

A . 1 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣2

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5. 绿化队原来用浸灌方式浇绿地，x天用水m吨，现在改用喷灌方式，可使这些水多用4天，那么现在比原来每天节约用水的吨数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 用换元法解方程： $\text{[math]}$ ＝3时，若设 $\text{[math]}$ ，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（）

A . y²﹣3y+2＝0 B . y²﹣3y﹣2＝0 C . y²+3y+2＝0 D . y²+3y﹣2＝0

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7. (2017九下·泉港期中) 关于反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A . 图象经过点（1，1） B . 两个分支分布在第二、四象限 C . 两个分支关于x轴成轴对称 D . 当x＜0时，y随x的增大而减小

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8. 如图，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线y＝3x+m相交于点A，B，结合图象求不等式 $\text{[math]}$ 的解集（）

A . 0＜x＜1 B . ﹣1＜x＜0 C . x＜﹣1或0＜x＜1 D . ﹣1＜x＜0或x＞1

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二、填空题

9. (2019·江海模拟) 若式子 $\text{[math]}$ 的值为零，则x的值为．

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10. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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11. 已知y与x成反比例，且当x＝－3时，y＝4，则当x＝6时，y的值为.

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12. 若把分式 $\text{[math]}$ 的x、y同时扩大10倍，则分式的值（填变大，变小，不变）

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13. 在平面直角坐标系中，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过P₁(2，y₁)、P₂(3，y₂)两点，若则y₁y₂.(填“＞”“＜”“＝”)

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14. 关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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15. 如图，点P为函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）图象上一点，过点P作x轴、y轴的平行线，分别与函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点A、B，则△AOB的面积为.

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16. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是非负数，求m的取值范围.

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三、解答题

17. 验光师测的一组关于近视眼镜的度数y与镜片的焦距x的数据，如表：
y（单位：度）
100
200
400
500
…
x（单位：米）
1.00
0.50
0.25
0.20
…
则y关于x的函数关系式是　　．

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18. 化简：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 解方程： $\text{[math]}$ .

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20. 已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于多少？

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21. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，（k为常数，k≠1）．
1. （1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；
2. （2）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围；
3. （3）若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由．
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22. 某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等.
1. （1）求该公司购买的A、B型花片的单价各是多少元？
2. （2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用不超过6300元，求A型芯片至少购买多少条？
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23. (2019·白云模拟) 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A（n ， 3），B（-3，-2）两点．
1. （1）求反比例函数与一次函数的解析式；
2. （2）过点B作BC⊥x轴，垂足为C ，求S_△_ABC ．
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24.
某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示．
1. （1）求这一函数的解析式；
2. （2）当气体体积为1m³时，气压是多少？
3. （3）当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到0.01m³）．
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25. 自学下面材料后，解答问题
分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式，如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 等 $\text{[math]}$ 那么如何求出它们的解集呢？
1. （1）根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负 $\text{[math]}$ 其字母表达式为：
  ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
  
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
  
  反之：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，则或.
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26. 如图，矩形ABCD的两边AD，AB的长分别为3，8，且B，C在x轴的负半轴上，E是DC的中点，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象经过点E，与AB交于点F.
1. （1）若点B坐标为（﹣6，0），求m的值；
2. （2）若AF﹣AE＝2.且点E的横坐标为a.则点F的横坐标为（用含a的代数式表示），点F的纵坐标为，反比例函数的表达式为.
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27. 观察下列等式：
$\text{[math]}$ ＝1﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，……，

将以上二个等式两边分别相加得：

$\text{[math]}$ ++ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝1﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

用你发现的规律解答下列问题：
1. （1）直接写出下列各式的计算结果：
  ① $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＝；
  
  ② $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＝；
2. （2）仿照题中的计算形式，猜想并写出： $\text{[math]}$ ＝;
3. （3）解方程： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .
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