内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗2021-2022学年九年级上...

更新时间：2022-11-16 浏览次数：62 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列两个图形：①两个等腰三角形；②两个直角三角形；③两个正方形；④两个矩形；⑤两个菱形；⑥两个正五边形．其中一定相似的有（　　）

A . 2组 B . 3组 C . 4组 D . 5组

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2. (2021·包头) 柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019九上·青山期末) 在下列四个函数中，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小的函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·呼和浩特期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为切点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 52° B . 51° C . 61° D . 64.5°

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5. (2020九上·呼和浩特期末) 把点 $\text{[math]}$ 绕原点顺时针旋转270°，点 $\text{[math]}$ 的对应点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b），进入其中时，会得到一个新的实数 $\text{[math]}$ +2b－3．例如把（2，－5）放入其中，就会得到 $\text{[math]}$ +2×（－5）－3=－9．现将实数对（m，－3m），放入其中，得到实数4，则m的值为（）

A . 7 B . －1 C . 3 D . 7或－1

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7. (2020·天水) 若函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）

A . B . C . D .

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8. (2019九上·通辽期末) 如图所示，给出下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中单独能够判定 $\text{[math]}$ 的个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·包头) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点D ，交AC于点C ，以点B为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点E ，交BC于点F ，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·呼和浩特期末) 下列结论中：① $\text{[math]}$ 的内切圆半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ；②同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为 $\text{[math]}$ ；③圆内接平行四边形是矩形；④无论 $\text{[math]}$ 取何值，方程 $\text{[math]}$ 总有两个不等的实数根．其中正确的结论有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

11. (2021·呼和浩特) 正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A ， B两点，若A点坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2021·呼和浩特) 已知圆锥的母线长为10，高为8，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为．（用含π的代数式表示），圆心角为度．

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13. (2021·呼和浩特) 动物学家通过大量的调查，估计某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.5，据此若设刚出生的这种动物共有a只．则20年后存活的有只，现年20岁的这种动物活到25岁的概率是．

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14. 如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，则S_{四边形ABCD}＝．

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15. (2020九上·呼和浩特期末) 下列四个二次函数：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ．其中抛物线开口从大到小的排列顺序是（填序号即可）．

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16. 如图， $\text{[math]}$ 是圆O的弦， $\text{[math]}$ ，垂足为点C，将劣弧 $\text{[math]}$ 沿弦 $\text{[math]}$ 折叠交于 $\text{[math]}$ 的中点D，若 $\text{[math]}$ ，则圆O的半径为．

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17. (2019·宁夏) 你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢！以方程 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 为例加以说明.数学家赵爽（公元3～4世纪）在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：构造图（如下面左图）中大正方形的面积是 $\text{[math]}$ ，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即 $\text{[math]}$ ，据此易得 $\text{[math]}$ .那么在下面右边三个构图（矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上）中，能够说明方程 $\text{[math]}$ 的正确构图是.（只填序号）

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三、解答题

18. (2020九上·呼和浩特期末) 按要求解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$ （配方法）
2. （2） $\text{[math]}$ （因式分解法）
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19. (2020·扬州) 防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求.某校开设了A、B、C三个测温通道，某天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园.
1. （1）小明从A测温通道通过的概率是；
2. （2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率.
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20. 某超市经销一种商品，每千克成本为40元，每周可卖出300千克，经试销发现，该种商品每千克涨价1元，每周就少卖10千克，该商品的现销售单价60（元/千克），若该种商品每千克涨价x元（0<x<10）．
1. （1）根据题意填写下表：
  
  销售单价x（元/千克）
  每千克利润（元）
  每周销售量（千克）
  每周利润（元）
  现在
  60
  300
  涨价后
  20+x
2. （2）为保证每周获得6090元的销售利润，则商品每千克应涨价多少元？
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21. (2020·济宁) 在△ABC中.BC边的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为2．
1. （1） y关于x的函数关系式是， x的取值范围是；
2. （2）在平面直角坐标系中画出该函数图象；
3. （3）将直线y=-x+3向上平移a(a>0)个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点，请求出此时a的值．
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22. 如图，已知三角形ABC的边AB是圆O的切线，切点为B． AC经过圆心O并与圆相交于点D，C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E，
1. （1）求证：CB平分∠ACE；
2. （2）若BE=3，CE=4，求圆O的半径．
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23. 综合与实践
问题情境：

如图①，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△ $\text{[math]}$ （点A的对应点为点C）．延长AE交 $\text{[math]}$ 于点F，连接DE．

猜想证明：
1. （1）试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）如图②，若DA＝DE，请猜想线段CF与 $\text{[math]}$ 的数量关系并加以证明；
3. （3）解决问题：
  如图①，若AB＝5，CF＝1，请直接写出DE的长．
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24. (2019·广安) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点N，过A点的直线l： $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，与抛物线 $\text{[math]}$ 的另一个交点为D，已知 $\text{[math]}$ ，P点为抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点（不与A、D重合）．
1. （1）求抛物线和直线l的解析式；
2. （2）当点P在直线l上方的抛物线上时，过P点作PE∥x轴交直线l于点E，作 $\text{[math]}$ 轴交直线l于点F，求 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （3）设M为直线l上的点，探究是否存在点M，使得以点N、C，M、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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