内蒙古察哈尔右翼前旗2021-2022学年九年级上学期期末考...

更新时间：2022-11-16 浏览次数：62 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019九上·淮北月考) 下列函数不属于二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是（）

A . 标号小于6 B . 标号大于6 C . 标号是奇数 D . 标号是3

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3. 下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2019九上·鼓楼期中) 一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

A . 100(1+x)=121 B . 100(1-x)=121 C . 100(1+x)²=121 D . 100(1-x)²=121

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5. (2020九下·黄岩期中) 如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是 $\text{[math]}$ 上的点，若∠BOC=40°，则∠D的度数为（）

A . 100° B . 110° C . 120° D . 130°

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6. (2018九上·乌鲁木齐期末) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图所示，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 从A、B、C三张卡片中任取两张，取到A、B的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2019·北京模拟) 下列图形中，阴影部分面积最大的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2018·梧州) 已知直线 y=ax（a≠0）与反比例函数 y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象一个交点坐标为（2，4），则它们另一个交点的坐标是．

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12. (2017·白银) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2，以点A为圆心、AC的长为半径画弧，交AB边于点D，则弧CD的长等于．（结果保留π）

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13. (2018·梧州) 如图，已知在⊙O 中，半径 OA= $\text{[math]}$ ，弦 AB=2，∠BAD=18°，OD 与AB 交于点 C，则∠ACO= 度．

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14. (2019·惠来模拟) 如图，点 A 在双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上，点 B 在双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上，且AB∥x轴，则△OAB 的面积等于．

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15. (2018·黄冈) 一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x²-10x+21=0的根，则三角形的周长为.

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16. (2021九上·云梦期末) 若抛物线y＝a x ²＋bx＋c（a≠0）的对称轴为直线x＝3，且与x轴的一个交点坐标为（5，0），则一元二次方程a x ²＋bx＋c ＝0（a≠0）的根为．

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17. 如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是　　（结果保留π）．

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18. 如图，直线AB，CD，BC分别与 $\text{[math]}$ 相切于点E，G，F，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于．

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三、解答题

19. (2020九上·龙岩期末) 关于的一元二次方程x²+2x+k+1=0的实数解是x₁和x₂ ．
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）如果x₁+x₂﹣x₁x₂＜﹣1且k为整数，求k的值．
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20. (2020·临潭模拟) 如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，点A的横坐标是2，点B的纵坐标是－2.
1. （1）求一次函数的解析式；
2. （2）求△AOB的面积.
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21. 某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购买物品享受9折优惠、指针指向其它区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其它情况无优惠．在每个转盘中，指针指向每个区域的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转动转盘）
1. （1）若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为多少；
2. （2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率．
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22. 在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝6．
1. （1）试作出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的△AB₁C₁；
2. （2）求点B旋转到B₁所经过的路径长；（结果保留π）
3. （3）若点B的坐标为（－5，5），试建立合适的直角坐标系，并写出A，C两点的坐标；
4. （4）作出与△ABC关于原点对称的△A₂B₂C₂ ，并写出A₂ ， B₂ ， C₂三点的坐标．
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23. 如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E．
1. （1）求证：CD为⊙O的切线；
2. （2）求证：∠C=2∠DBE．
3. （3）若EA=AO=2，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）
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24. (2017·柘城模拟) 甲乙两件服装的进价共500元，商场决定将甲服装按30%的利润定价，乙服装按20%的利润定价，实际出售时，两件服装均按9折出售，商场卖出这两件服装共获利67元．
1. （1）求甲乙两件服装的进价各是多少元；
2. （2）由于乙服装畅销，制衣厂经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价达到242元，求每件乙服装进价的平均增长率；
3. （3）若每件乙服装进价按平均增长率再次上调，商场仍按9折出售，定价至少为多少元时，乙服装才可获得利润（定价取整数）．
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25. (2017九上·北京月考) 如图①，已知抛物线 $\text{[math]}$ （a≠0）与 $\text{[math]}$ 轴交于点A（1，0）和点B（－3，0），与y轴交于点C．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）设抛物线的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
3. （3）如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．
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