安徽省淮北市2019-2020学年九年级上学期数学11月月考...

更新时间：2020-08-25 浏览次数：136 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列函数不属于二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 抛物线 $\text{[math]}$ 不具有的性质是（）

A . 开口向上 B . 对称轴是y轴 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 D . 顶点坐标是 $\text{[math]}$

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4. (2020九上·港南期末) 正比例函数y＝2x和反比例函数 $\text{[math]}$ 的一个交点为（1，2），则另一个交点为（）

A . （﹣1，﹣2） B . （﹣2，﹣1） C . （1，2） D . （2，1）

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5. 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴两交点间的距离为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. 某工厂2017年产品的产量为a吨，该产品产量的年平均增长率为x（ $\text{[math]}$ ），设2019年该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知点A（2，a），B（﹣3，b）都在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则（）

A . a＜b＜0 B . a＜0＜b C . b＜a＜0 D . b＜0＜a

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8. 下列关于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交点的判断，正确的是（）

A . 没有交点 B . 只有一个交点，且它位于y轴右侧 C . 有两个交点，且它们均位于y轴左侧 D . 有两个交点，且它们均位于y轴右侧

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9. 如图所示的是跳水运动员10 $\text{[math]}$ 跳台跳水的运动轨迹，运动员从10 $\text{[math]}$ 高A处的跳台上跳出，运动轨迹成抛物线状（抛物线所在平面与跳台墙面垂直）.若运动员的最高点M离墙1 $\text{[math]}$ ，离水面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则运动员落水点B离墙的距离 $\text{[math]}$ 是（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . 5 $\text{[math]}$

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10. 在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 在某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（ $\text{[math]}$ ）成反比例关系.如图所示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图像，则用电阻R表示电流I的函数解析式为．

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12. 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，所得抛物线的关系式为．

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13. (2016·西安模拟) 已知二次函数y=x²+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是．

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14. 已知某抛物线的顶点是 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点到原点的距离为3，则该抛物线的解析式为．

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三、解答题

15. 用配方法求二次函数 $\text{[math]}$ 的最值.

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16. 已知一个长方体的体积是100cm³ ，它的长是ycm，宽是10cm，高是xcm．
1. （1）写出y与x之间的函数关系式；
2. （2）当x=2cm时，求y的值．
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17. 已知一条抛物线分别过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且它的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，试求这条抛物线的解析式.

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18. 如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点B，且 $\text{[math]}$ 的面积为3.
1. （1）试求k的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求点A的坐标.
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19. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表所示：

$\text{[math]}$

…

-1

0

1

2

…

$\text{[math]}$

…

0

3

4

3

…

根据表格信息，解决下列问题：
1. （1）该函数图象对称轴是；
2. （2）当函数值 $\text{[math]}$ 时，求x的取值范围.
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20. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象.分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）分别求一次函数与反比例函数的表达式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，结合图像，直接写出x的取值范围.
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21. 小田同学学习反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质后，对新函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质进行了探究，以下是她的探究过程：.

第一步：在直角坐标系中，作出函数 $\text{[math]}$ 的图象；

第二步：通过列表、描点、连线，作出新函数 $\text{[math]}$ 的图象

①列表：

$\text{[math]}$	…	-4	-2	-1	0	1	3	4	5	6	…
$\text{[math]}$	…	1	1.5	2	3	6	-6	-3	-2	-1.5	…

②描点：如图所示.

（1）请在图中，帮助小田同学完成连线的步骤；
（2）观察图象，发现函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象都是双曲线，并且形状也相同，只是位置发生了改变，由此可知，函数 $\text{[math]}$ 的图象可由函数 $\text{[math]}$ 的图象平移得到，请写出函数 $\text{[math]}$ 的图象是怎样平移得到的？
（3）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数图象 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （选填“>”“<”或“=”）

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22. 某超市销售一种电子计算器，其进价为每个30元，计划每个售价不低于成本，且不高于45元，这种计算器每天的销售量y（个）与销售单价x（元）的关系为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），设这种计算器每天的销售利润为w元.
1. （1）求w与x之间的函数解析式（利润=售价-进价）；
2. （2）若该超市销售这种计算器每天要获得200元的销售利润，则销售单价应定为多少元？
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23. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求此抛物线的函数表达式和直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）动点P在第一象限内的抛物线上.
  ①如图1，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积和 $\text{[math]}$ 的面积相等时，求出点P的横坐标；
  
  ②如图2，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积S的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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