湖北省孝感市云梦县实验外国语学校2021-2022学年九年级...

更新时间：2022-01-27 浏览次数：118 类型：期末考试

一、单选题

1. 若△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x²﹣9x+20=0的根，则△ABC的周长是（）

A . 9 B . 10 C . 9或10 D . 7或10

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2. 袋中有白球3个，红球若干个，他们只有颜色上的区别．从袋中随机取出一个球，如果取到白球的可能性更大，那么袋中红球的个数可能是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 4个或4个以上

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3. 如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB ，垂足为点C ，交⊙O于点D ，点E在⊙O上，若∠BED＝30°，⊙O的半径为4，则弦AB的长是（）

A . 4 B . 4 $\text{[math]}$ C . 2 D . 2 $\text{[math]}$

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4. 如图，点C ， D在以AB为直径的⊙O上，且CD平分∠ACB ，若CD＝ $\text{[math]}$ ，∠CBA＝15°，则AB的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·陵城月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，平移后所得抛物线解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. ①三点确定一个圆；②平分弦的直径平分弦所对的弧；③同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等；④在半径为4的圆中，30°的圆心角所对的弧长为 $\text{[math]}$ ；从上述4个命题中任取一个，是真命题的概率是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，△ABC和△DCE都是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，BC=1，CE=2，连接BD，则BD的长为（）

A . 3 B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·杭锦后旗月考) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴无交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，图象过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列结论：
① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④若点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；

⑤若方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

其中正确的结论是（）

A . ①③⑤ B . ①④⑤ C . ①②④ D . ①⑤

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10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，D是以点A为圆心，4为半径的圆上一点，连接BD ， M为BD的中点，则线段CM长度的最大值（）

A . 14 B . 7 C . 9 D . 6

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二、填空题

11. 若抛物线y＝a x ²＋bx＋c（a≠0）的对称轴为直线x＝3，且与x轴的一个交点坐标为（5，0），则一元二次方程a x ²＋bx＋c ＝0（a≠0）的根为．

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12. 下图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯次点B到点C上升的高度h是m．

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13. 如图，AD是△ABC的中线，E是AD上的一点，且AE= $\text{[math]}$ AD，CE交AB于点F．若AF=1.2cm，则AB=

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14. 如图，在2×3的正方形网格格点上有两点A，B，在其他格点上随机取一点记为C，能使以A，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形的概率为.

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15. (2021九上·龙江期末) 如图， $\text{[math]}$ ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD=2， $\text{[math]}$ ABC的周长为14，则BC的长为．

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16. (2020九上·庆阳月考) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为对角线作矩形 $\text{[math]}$ 连结 $\text{[math]}$ 则对角线 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

17. 按要求解方程
1. （1） x²+2x-3=0（用配方法）
2. （2） $\text{[math]}$ (用公式法)
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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为G ，且 $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形．
2. （2）过点G作 $\text{[math]}$ 于点F ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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19. 为庆祝中国共产党成立100周年，在中小学生心中厚植爱党情怀，我市开展“童心向党”教育实践活动，某校准备组织学生参加唱歌，舞蹈，书法，国学诵读活动，为了解学生的参与情况，该校随机抽取了部分学生进行“你愿意参加哪一项活动”（必选且只选一种）的问卷调查．根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：
1. （1）这次抽样调查的总人数为人；
2. （2）若该校有1400名学生，估计选择参加舞蹈的有多少人？
3. （3）学校准备从推荐的4位同学（两男两女）中选取2人主持活动，利用画树状图或表格法求恰为一男一女的概率．
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20. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点的坐标分别是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A₁B₁C；平移△ABC ，若A的对应点A₂的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△A₂B₂C₂；
（2）若将△A₁B₁C绕某一点旋转可以得到△A₂B₂C₂ ，请直接写出旋转中心的坐标；
（3）若在x轴上有一点P ，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

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21. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （m为常数）
1. （1）求证：不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求实数m的值．
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22. 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，C是圆外一点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，B、D不重合， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，过E作 $\text{[math]}$ ，垂足为F．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径的长度．
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23. 某公司购进一种商品的成本为30元/kg，经市场调研发现，这种商品在未来90天的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的相关信息如图，销售量y（kg）与时间t（天）之间满足一次函数关系，且对应数据如表，设第t天销售利润为w（元）

时间t（天）

10

30

每天的销售量

y（kg）

180

140
1. （1）分别求出售单价p（元/kg）、销售量y（kg）与时间t（天）之间的函数关系式；
2. （2）问：销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润；
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24. 如图，抛物线与x轴交于A ， B两点，与y轴交于点C ．点A的坐标为（﹣1，0），抛物线顶点P的坐标为（1，4）．
1. （1）求抛物线的解析式．
2. （2）如图1，点D是直线BC上一点，过点D作DE $\text{[math]}$ y轴，交抛物线于点E（点E在点D的上方），再过点E作EF $\text{[math]}$ x轴，交直线BC于点F ．求△DEF的最大面积是多少？
3. （3）如图2，点D是直线BC上任意一点，若DP＝ $\text{[math]}$ DO ，求出点D的坐标．
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