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广西河池市环江县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2021-04-22 浏览次数：161 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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4. (2020九上·鼓楼期末) 二次函数y＝﹣3（x+1）²﹣7有（　　）

A . 最大值﹣7 B . 最小值﹣7 C . 最大值7 D . 最小值7

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5. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位，再向上平移3个单位后，它的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列事件是随机事件的是（）

A . 购买一张福利彩票就中奖 B . 有一名运动员奔跑的速度是50米 $\text{[math]}$ 秒 C . 在一个标准大气压下，水加热到 $\text{[math]}$ 会沸腾 D . 在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球

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7. 如图，AB是⊙O的直径，AC＝BC，则∠A的度数等于（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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8. 一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同.搅匀后任意摸出一个球，是黄球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知圆心角是 $\text{[math]}$ ，半径为30的扇形的弧长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形的弧长为 $\text{[math]}$ ，该扇形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知直线 $\text{[math]}$ 经过一、二、三象限，则抛物线 $\text{[math]}$ 大致是（）

A . B . C . D .

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12. 如图， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则经过点 $\text{[math]}$ 的弦长可能是（）

A . 3 B . 5 C . 9 D . 12

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二、填空题

13. (2019九上·天河月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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14. (2020九上·重庆期中) 抛物线y＝﹣x²+2x﹣5与y轴的交点坐标为.

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15. 数学老师将全班分成4个小组开展合作学习，采用随机抽签方式确定2个小组进行展示活动，则第1小组和第2小组被抽到的概率是.

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16. 已知在半径为3的 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 的长为4，那么圆心 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为.

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17. 如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正六边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ .

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18. (2020九下·常州月考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为平面内的动点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的动点，则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值为.

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三、解答题

19. (2018九下·厦门开学考) 解方程： $\text{[math]}$

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20.
1. （1）画图：图①为正方形网格，画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后的图形.
2. （2）尺规作图：在图②中作出四边形 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 对称的图形（不写作法，保留作图痕迹，用黑色笔将作图痕迹涂黑）.
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21. 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二次函数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足下表

x

…

-1

0

1

3

…

y

…

0

0.75

1

0

…

观察上表（不用求解析式），直接写出该函数如下性质：
1. （1）图象函数名称，开口方向；
2. （2）对称轴表达式；
3. （3）顶点坐标；
4. （4） $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的变化情况，.
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22. 如图1，点 $\text{[math]}$ 表示我国古代水车的一个盛水筒.如图2，当水车工作时，盛水筒的运行路径是以轴心 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆.若 $\text{[math]}$ 被水面截得的弦 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，求水车工作时，盛水筒在水面以下的最大深度.

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23. (2017八下·射阳期末)
如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？

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24. 某电脑销售店电脑原价为每台5000元，元旦期间开展了促销活动，将原价经过两次下调后，促销价为每台4050元.
1. （1）求平均每次下调的百分率；
2. （2）某校计划以促销价购买100台电脑.该店还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送12个月的免费保修费，免费保修费为每台每月10元.请问哪种方案更优惠？
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25. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.
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26. 如图，抛物线与直线交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，抛物线顶点为 $\text{[math]}$ ，直线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线和直线的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 轴上存在点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 的面积为9，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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