浙江省温州市十二中2022-2023学年九年级上学期9月份检...

更新时间：2022-10-27 浏览次数：84 类型：月考试卷

一、精心选一选（本题有10小题，每小题4分，共40分。）

1. 下列事件中是必然事件的是（）

A . 掷一枚硬币，正面朝上 B . 某运动员跳高的最好成绩是20.1米 C . 太阳从东方升起 D . 从车间刚生产的产品中任意抽取一件是次品

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2. 下列函数关系中，y是x的二次函数的是（）

A . y $\text{[math]}$ B . y＝5x+3 C . y＝x²﹣3 D . y $\text{[math]}$

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3. 抛物线y＝2（x﹣1）²+3的顶点坐标是（）

A . （1，3） B . （﹣1，3） C . （1，﹣3） D . （﹣1，﹣3）

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4. 抛物线y＝x²+4x+4与x轴的交点个数为（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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5. 如果将抛物线y＝2（x﹣1）²向左平移2个单位，再向下平移2个单位后所得新抛物线的表达式是（）

A . y＝2（x﹣3）²﹣2 B . y＝2（x﹣3）²+2 C . y＝2（x+1）²﹣2 D . y＝2（x+1）²+2

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6. 已知（﹣2，y₁），（1，y₂），（3，y₃）是抛物线y＝（x $\text{[math]}$ ）²+c上的点，则（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₂＜y₁＜y₃ C . y₃＜y₂＜y₁ D . y₁＜y₃＜y₂

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7. 已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有9个，黑球有n个，若随机从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过大量重复试验发现摸出黑球的频率稳定在0.4附近，则n的值为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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8. 在同一坐标系中，一次函数y＝ax+b与二次函数y＝ax²+b的大致图象为（）

A . B . C . D .

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9. 关于二次函数y＝x²﹣4x+3，下列说法错误的是（）

A . 当x＜1时，y随x的增大而减小 B . 它的图象与x轴有交点 C . 当1＜x＜3时，y＞0 D . 它的图象与y轴交于点（0，3）

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10. 已知二次函数y＝x²+bx，对称轴为直线x＝1，若关于x的一元二次方程x²+bx﹣t＝0（t为实数）在﹣2＜x＜3的范围内有解，则t的取值范围是（）

A . t≥﹣1 B . ﹣1≤t＜3 C . 3＜t＜8 D . ﹣1≤t＜8

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二、认真填一填（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11. (2021七下·成华期末) 从﹣1，0，2和3中随机地选一个数，则选到正数的概率是 .

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12. 已知关于x的二次函数y＝（m+2）x²+2x﹣3的图象开口向下，则m的取值范围是．

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13. 已知二次函数y＝2x²+bx+3的对称轴为直线x＝﹣2，则b＝．

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14. 如图所示，一个运动员推铅球，铅球在点A处出手，铅球落地点在B处，已知铅球经过的路线是抛物线y $\text{[math]}$ （x﹣4）²+3，则铅球的落地点B到运动员的水平距离为米．

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15. 如图，抛物线y＝x²﹣2x+m的顶点为A，与y轴交于点B，BC∥x轴，与抛物线交于点C，CD∥y轴，与射线OA交于点D，OC＝OD，则m＝．

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16. “水晶晶南浔”的美食文化中以特有的双交面出名，盛面的瓷碗截面图如图1所示，碗体DEC呈抛物线状（碗体厚度不计），点E是抛物线的顶点，碗底高EF＝1cm，碗底宽AB＝2 $\text{[math]}$ cm，当瓷碗中装满面汤时，液面宽CD＝8 $\text{[math]}$ cm，此时面汤最大深度EG＝6cm，将瓷碗绕点B缓缓倾斜倒出部分面汤如图2，当∠ABK＝30°时停止，此时液面CH宽为 cm；碗内面汤的最大深度是 cm．

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三、解答题（本题有8小题，共80分，）

17. 已知抛物线y＝x²+bx+c经过点（1，0），（0，﹣4）．
1. （1）求这个抛物线的函数表达式；
2. （2）判断点（2，7）是否在抛物线上．
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18. 一个不透明的袋子中装有2个红球和1个白球，这些球除颜色外其余都相同，先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出一个球．
1. （1）请用树状图或列表法列举出两次摸球可能出现的各种结果；
2. （2）求两次摸到不同颜色的球的概率．
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19. 已知二次函数y＝x²﹣4x+3．
1. （1）把二次函数化成y＝a（x﹣h）²+k的形式；
2. （2）在平面直角坐标系xOy中画出该函数的图象；
3. （3）当0≤x≤3时，y的取值范围是．
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20. (2021九上·萧山月考) 对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频率表如下：

抽取件数	50	100	150	200	500	800	1000
合格频数	42	88	141	176	445	724	901
合格频率	0.84	a	0.94	0.88	0.89	0.91	b

（1）计算表中a，b的值并估计任抽一件衬衣是合格品的概率.
（2）估计出售2000件衬衣，其中次品大约有几件.

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21. 某游乐场的圆形喷水池中心O有一喷水管OA，从点A四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同，如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立平面直角坐标系，点A在y轴上，水柱所在的抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y $\text{[math]}$ （x﹣3）²+2．
1. （1）求喷水管高OA．
2. （2）身高为1.7m的小明站在距离喷水管4m的地方，他会被水喷到吗？
3. （3）现重新改建喷泉，升高喷水管，使落水点与喷水管距离7m，已知喷水管升高后，喷水管喷出的水柱抛物线形状不变，且水柱仍在距离原点3m处达到最高，则喷水管OA要升高多少？
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22. (2021九上·拱墅期中) 某单位为了创建城市文明单位，准备在单位的墙（线段MN所示）外开辟一处长方形的土地进行绿化美化，除墙体外三面要用栅栏围起来，计划用栅栏40米．
1. （1）不考虑墙体长度，问长方形的各边的长为多少米时，长方形的面积最大？
2. （2）若11≤AB≤12，试求长方形面积S的取值范围．
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23. 2022年中秋节一过，某超市经盘点后发现其仓库剩余1150盒进价为80元的某品牌月饼，市场调查发现：若每盒以160元销售，接下来一周可销售300盒，售价每降低1元，可多销售10盒，设每盒降价x元（x为整数），记这种品牌月饼的周销售利润为W．
1. （1）请写出W与x之间的函数表达式．
2. （2）当售价降低多少元时，周销售利润最大？最大周销售利润为多少元？
3. （3）超市按利润最大销售一周后，发现仍有库存，计划在接下来一周内售完余下月饼，特向厂家争取了将余下月饼的进价每盒降低a元的优惠．若超市重新调整售价，希望在售完余下月饼时恰能获得最大利润，则a的最小值为（直接写出结果）．
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24. 如图1，抛物线y＝ax²+bx+3与x轴交于点A（3，0）、B（﹣1，0），与y轴交于点C，点P为抛物线第一象限上的动点，点F为y轴上的动点，连结PA，PF，AF．
1. （1）求该抛物线所对应的函数表达式；
2. （2）如图1，当点F的坐标为（0，﹣4），求出此时△AFP面积的最大值；
3. （3）如图2，是否存在点F，使得△AFP是以AP为腰的等腰直角三角形？若存在，求出所有点F的坐标；若不存在，请说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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