浙江省杭州市萧山区2021-2022学年九年级上学期数学10...

更新时间：2021-11-15 浏览次数：134 类型：月考试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 任意抛掷一枚硬币，出现正面 B . 从2、4、6、8、10这5张卡片中任抽一张是奇数 C . 从装有一个红球三个黄球的袋子中任取两球，至少有一个是黄球 D . 投掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是3

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2. 下列函数是y关于x的二次函数的是（）

A . y=﹣x B . y=2x+3 C . y=x²﹣3 D . y= $\text{[math]}$

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3. 若二次函数y＝mx²+x+m（m﹣2）的图象经过原点，则m的值为（）

A . 2 B . 0 C . 2或0 D . 1

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4. (2017九上·湖州月考) 同时抛两枚质地均匀的硬币，有且只有一枚硬币正面朝上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 小明将如图两水平线L₁、L₂的其中一条当成x轴，且向右为正方向；两条直线L₃、L₄的其中一条当成y轴，且向上为正方向，并在此坐标平面中画出二次函数y＝ax²﹣2a²x+1的图象，则（）

A . L₁为x轴，L₃为y轴 B . L₂为x轴，L₃为y轴 C . L₁为x轴，L₄为y轴 D . L₂为x轴，L₄为y轴

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6. 已知抛物线y＝a（x﹣2）²+1经过点A（m，y₁），B（m+2，y₂），若点A在抛物线对称轴的左侧，且1＜y₁＜y₂ ，则m的取值范围是（）

A . 0＜m＜1 B . 0＜m＜2 C . 1＜m＜2 D . m＜2

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7. 已知函数y₁＝x²与函数y₂＝ $\text{[math]}$ x+3的图象大致如图所示，若y₁＜y₂ ，则自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ ＜x＜2 B . x＞2或x＜ $\text{[math]}$ C . x＜﹣2或x＞ $\text{[math]}$ D . ﹣2＜x＜ $\text{[math]}$

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8. 二次函数y＝ax²+bx+c（a，b，c为常数，a＜0）的图象经过点（﹣1，1），（4，﹣4）.下列结论：
① $\text{[math]}$ ＜0；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；③x＝4是方程ax²+（b+1）x+c＝0的一个根；④当﹣1＜x＜4时，ax²+（b+1）x+c＞0.其中正确的是（）

A . ①③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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9. 将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个.若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润（）

A . 5元 B . 10元 C . 15元 D . 20元

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10. 已知二次函数y＝ax²+bx+c（a＞0）的图象的对称轴为直线x＝1，且（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂）为其图象上的两点（）

A . 若x₁＞x₂＞1，则（y₁﹣y₂）+a（x₁﹣x₂）＞0 B . 若1＞x₁＞x₂ ，则（y₁﹣y₂）+a（x₁﹣x₂）＞0 C . 若1＞x₁＞x₂ ，则（y₁﹣y₂）+2a（x₁﹣x₂）＜0 D . 若x₁＞x₂＞1，则（y₁﹣y₂）+2a（x₁﹣x₂）＜0

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. (2017九上·湖州月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点坐标是.

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12. 一个不透明的盒子中有一定数量的完全相同的小球，分别标号为1，2，3，其中标号为1的小球有3个，标号为3的小球有m个，若随机摸出一个小球 $\text{[math]}$ ，则m的值为.

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13. 小明与小乐一起玩“石头，剪刀，布”的游戏.

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14. 已知函数y＝x²+4x﹣5，当﹣1≤x≤0时，此函数的最大值是，最小值是.

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15. 抛物线y＝x²+bx+c经过点A（﹣2，m），B（4，m），C（5，n），给出下列结论：①b＝2；②函数最小值为﹣1，③当x=2时，y＝c；④c＞n.其中正确的.（填序号）

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16. 如图，抛物线y＝﹣x²+4x﹣3与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C₁ ，将C₁向右平移得C₂ ， C₂与x轴交于点B，D.若直线y＝x+m与C₁、C₂共有3个不同的交点，则m的取值范围是.

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三、解答题

17. (2017九上·湖州月考) 已知抛物线经过点（0,3），（1,0），（3，0），求此抛物线的函数解析式.

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18. 一个不透明的袋子中装有2个红球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，先从袋中摸出1个球后不放回
1. （1）请用树状图或列表法列举出两次摸球可能出现的各种结果.
2. （2）求两次摸到不同颜色的球的概率.
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19. 已知P（﹣5，m）和Q（3，m）是二次函数y＝2x²+bx+1图象上的两点.
1. （1）求b的值；
2. （2）将二次函数y＝2x²+bx+1的图象进行一次平移，使图象经过原点.（写出一种即可）
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20. 对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频率表如下：

抽取件数	50	100	150	200	500	800	1000
合格频数	42	88	141	176	445	724	901
合格频率	0.84	a	0.94	0.88	0.89	0.91	b

（1）计算表中a，b的值并估计任抽一件衬衣是合格品的概率.
（2）估计出售2000件衬衣，其中次品大约有几件.

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21. 如图，有长为24m的篱笆，现一面完全利用墙（墙的最大可用长度a为10m），设花圃的宽AB为xm，面积为Sm².
1. （1）求S与x的函数关系式及x值的取值范围；
2. （2）当AB的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？
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22. 已知函数y＝﹣x²+（m﹣1）x+m（m为常数），其顶点为M.
1. （1）请判断该函数的图象与x轴公共点的个数，并说明理由；
2. （2）当﹣2≤m≤3时，求该函数的图象的顶点M纵坐标的取值范围；
3. （3）在同一坐标系内两点A（﹣1，﹣1）、B（1，0），△ABM的面积为S，当m为何值时，S的面积最小？并求出这个最小值.
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23. 设二次函数y＝（ax﹣1）（x﹣a），其中a是常数，且a≠0.
1. （1）当a＝2时，试判断点（﹣ $\text{[math]}$ ，﹣5）是否在该函数图象上.
2. （2）若函数的图象经过点（1，﹣4），求该函数的表达式.
3. （3）当 $\text{[math]}$ ﹣1≤x≤ $\text{[math]}$ +1时，y随x的增大而减小，求a的取值范围.
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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