云南省昆明市五华区2021-2022学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2022-11-08 浏览次数：86 类型：期末考试

一、单选题

1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，下列4个防疫知识图片分别表示：打喷嚏、捂口鼻；喷嚏后、慎揉眼；勤洗手、勤通风；戴口罩、讲卫生．其中是轴对称图形的图片是（）

A . B . C . D .

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2. (2022·东河模拟) 2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用.22纳米＝0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（）

A . 2.2×10⁸ B . 2.2×10^﹣⁸ C . 0.22×10^﹣⁷ D . 22×10^﹣⁹

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019·宜昌) 通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（）

A . B . C . D .

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5. 已知等腰三角形有两条边的长分别是2，5，则这个等腰三角形的周长为（）

A . 12 B . 9 C . 12或9 D . 7

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6. (2021八上·龙沙期中) 若一个多边形的内角和等于其外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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7. 如图，在四边形ABCD中，∠A=37°，∠C=26°，∠D=50°，则∠1等于（）

A . 87° B . 100° C . 113° D . 247°

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8. 如图，已知点A，B的坐标分别为（2，0）和（0，3），在y轴上找一点C，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则符合条件的C点共有（）个

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

9. (2022八下·鄄城期末) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是．

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10. (2019·昆明模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等，可以添加的的条件是．（只需填一个）

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12. 如图，点D是 $\text{[math]}$ 中AB边上的点，点E是CD的中点，连接AE、BE，若 $\text{[math]}$ 的面积为8，则阴影部分的面积为．

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13. 如图，四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．将它沿AC向上折叠，若点B落在点E处，∠D=60°，∠B=90°，则∠DCE等于．

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14. (2020·咸宁) 按一定规律排列的一列数：3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，若a，b，c表示这列数中的连续三个数，猜想a，b，c满足的关系式是.

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三、解答题

15. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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17. (2020·陕西) 解分式方程： $\text{[math]}$ .

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18. 数学教科书八年级上册告诉我们一种作已知角的平分线的方法．
已知：∠AOB．
求作：∠AOB的平分线．
作法：
⑴以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N．
⑵分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．
⑶画射线OC．射线OC即为所求（如图所示）．
请你证明：射线OC是∠AOB的平分线．

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19. 如图1，六个小图形拼成一个大长方形，大长方形面积=长 $\text{[math]}$ 宽 $\text{[math]}$ ，六个小图形面积和为： $\text{[math]}$ ，可得等式： $\text{[math]}$ ．
1. （1）仿照上面的方法，由图2可得等式．
2. （2）利用（1）所得等式，解决问题：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. 中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化，每年5月21日为国际茶日．已知某茶店5月份第一周绿茶、红茶的销售总额分别为1200元、900元，红茶每克的售价是绿茶每克售价的1.5倍，红茶的销售量比绿茶的销售量少1000克．问绿茶、红茶每克的售价分别是多少元？

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21. 观察下列各式：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
根据你发现的规律解答下列问题：
1. （1）第10个等式是：；
2. （2）若n为正整数，请你猜想 $\text{[math]}$ ▲ ；请证明你猜想的等式成立．
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22. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=2AC．求证：点D在线段AB的垂直平分线上．

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23. 如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x轴的正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．
1. （1）试问△OBC与△ABD全等吗？证明你的结论；
2. （2）求∠CAD的度数；
3. （3）当以点C、A、E为顶点的三角形是等腰三角形，求OC的长．
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