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山东省菏泽市鄄城县2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-09-09 浏览次数：77 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各式中，属于分式的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·坪山期末) 不等式x＞2的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，对角线AC，BD交于点O，则下列结论正确的是（）

A . AB＝CD B . OA＝OD C . AD＝CD D . AC⊥BD

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4. (2021八下·深圳期中) 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列说法错误的是（）

A . 有一个角是 $\text{[math]}$ 的等腰三角形是等边三角形 B . 等腰三角形的角平分线，中线，高相互重合 C . 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 D . 与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

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6. (2020八上·宣化期中) 若分式 $\text{[math]}$ 的值等于0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·苏州) 如图，在方格纸中，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转90°后得到 $\text{[math]}$ ，则下列四个图形中正确的是（）

A . B . C . D .

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8. (2022七下·资阳期末) 将正六边形与正五边形按如图所示方式摆放，公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上，则∠COF的度数是（）

A . 74° B . 76° C . 84° D . 86°

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二、填空题

9. (2021八上·东莞期末) 若一条长为24cm的细线能围成一边长等于9cm的等腰三角形，则该等腰三角形的腰长为cm．

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10. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是．

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11. 如图，长与宽分别为a、b的长方形，它的周长为16，面积为12，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是．

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13. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（0，1）和（2，0），则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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14. 如图，在三角形ABC中，BC=8cm，将三角形ABC以每秒2cm的速度沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为三角形DEF，设平移的时间为t秒，当t=时，AD=2CE．

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三、解答题

15. 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. 先化简，再求值． $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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17. (2021八下·漳州期末) 如图，已知AB=DC，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且DE=BF.
求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

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18. 已知在△ABC中，三边长a，b，c满足 a²+2b²+c²−2ab-2bc=0，请判断△ABC的形状，并证明你的结论．

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19. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣3，2），B（﹣4，1），C（﹣2，0）．
1. （1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A₁B₁C₁；
2. （2）若△A₂B₂C₂与△ABC是中心对称图形，则对称中心的坐标为．
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20. 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为-1<x<1，求(a+1)(b-1)的值．

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21. 为了做好防疫工作，保障员工安全健康，某公司用4000元购进一批某种型号的口罩．由于质量较好，公司又用6400元购进第二批同一型号的口罩，已知第二批口罩的数量是第一批的2倍，且每包便宜5元．问第一批口罩每包的价格是多少元？公司前后两批一共购进多少包口罩？

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22. 求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．(要求：先画出图形并写出已知、求证，再写出证明过程)

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23. 某中学计划暑假期间安排4名老师带领部分学生参加红色旅游．甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人 $\text{[math]}$ 元．经协商，甲旅行社的优惠条件是：老师、学生都按八折收费；乙旅行社的优惠条件是：四位老师全额收费，学生都按七折收费．
1. （1）设参加这次红色旅游的老师和学生共有x名， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 单位：元 $\text{[math]}$ 分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于x的关系式．
2. （2）他们选择哪家旅行社支付的旅游费用较少？
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24. 如图，已知△ABC是等边三角形，在△ABC外有一点D，连接AD，BD，CD，将△ACD绕点A按顺时针方向旋转得到△ABE，AD与BE交于点F， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）连接DE，若 $\text{[math]}$ BD=3，CD=5，求AD的长．
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