广西百色市靖西市2021-2022学年九年级上学期期中考试数...

更新时间：2022-10-24 浏览次数：59 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020九上·福州期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A . 线段 B . 直线 C . 抛物线 D . 双曲线

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2. (2019九上·山亭期中) 已知2x=3y ，则下列比例式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若y＝（a﹣2）x²﹣3x+2是二次函数，则a的取值范围是（）

A . a≠2 B . a＞0 C . a＞2 D . a≠0

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4. 已知线段a，b，c，d是比例线段，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则d等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·湘潭期末) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ 则该反比例函数的图象位于（）

A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第二、四象限 D . 第三、四象限

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6. 已知△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′是对应高，且AD：A′D′＝2，则它们的周长比是（）

A . 1：2 B . 2：1 C . 1：4 D . 4：1

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7. (2019九上·昭平期中) 如果在二次函数的表达式y=ax²+bx+c中，a＞0，b＜0，c＜0，那么这个二次函数的图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，已知AB∥CD∥EF，AC＝6，CE＝2，BD＝4，则DF的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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9. (2021九上·淮滨月考) 二次函数y＝ $\text{[math]}$ （x+4）²+5的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（）

A . 向上，直线x＝4，（4，5） B . 向下，直线x＝﹣4，（﹣4，5） C . 向上，直线x＝4，（4，﹣5） D . 向上，直线x＝﹣4，（﹣4，5）

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10. 已知线段 $\text{[math]}$ ，点P是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点（ $\text{[math]}$ ），则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021九上·安庆月考) 已知二次函数y＝kx²﹣6x﹣9的图象与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为（）

A . k＞﹣1 B . k＞﹣1且k≠0 C . k≥﹣1 D . k≥﹣1且k≠0

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在AB、AC边上，DE与BC不平行，那么下列条件中，不能判断 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ 的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知a=3，b=27，则a，b的比例中项为

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14. 如图，P是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，矩形OAPB的面积是7，则k＝．

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15. 如图是一个边长为1的正方形组成的网格， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是格点三角形（顶点在网格交点处），并且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比是．

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16. 假设飞机着陆后滑行的距离y（单位：米）关于滑行时间t（单位：秒）满足函数关系式y＝60t﹣t² ，则经过秒后，飞机停止滑行．

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17. 已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图，对称轴为直线x＝1，则不等式ax²+bx+c＞0的解集是．

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18. 已知y＝x²+2kx+k﹣1，当﹣1＜x＜2时，有最小值﹣1，则k的值为．

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三、解答题

19. 如果 $\text{[math]}$ （b+d+f≠0），且a+c+e＝5（b+d+f）．求k的值．

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20. 画函数y＝（x﹣2）²﹣1的图象，并根据图象回答：
1. （1）当x为何值时，y随x的增大而减小．
2. （2）当x为何值时，y＞0．
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21. 如图，AB•AF＝AE•AC，且∠1＝∠2，求证：△ABC∽△AEF．

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22. 某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强p（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示．
1. （1）求这一函数的表达式；
2. （2）当气体压强为50kPa时，求V的值；
3. （3）当气球内的体积小于0.5m³时，气球爆炸，为了安全起见，气体的压强不大于多少？
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23. 如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，拱桥的跨度为12m，桥洞与水面的最大距离是6m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯，求两盏景观灯之间的水平距离（提示：请建立平面直角坐标系后，再作答）．

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24. 在比例尺是1：3000000的地图上，量得两地之间的距离是10厘米，甲、乙两车同时从两地相向而行，2小时后，两车相遇，已知甲、乙两车的速度比是3：2，甲、乙两车的速度各是多少？

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25. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上、已知纸板的两条边DF＝0.5m，EF＝0.3m，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝10m，求树高AB．

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26. 如图，直线y＝x+2与抛物线y＝ax²-8x+6（ $\text{[math]}$ ≠0）相交于A（4，6）和B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PD⊥x轴于点E，交抛物线于点D．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）当D为抛物线顶点的时候，求△ADC的面积；
3. （3）是否存在这样的点P，使△ADC的面积有最大值，若存在，求出这个最大值，若不存在，请说明理由．
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