河南省信阳市淮滨县2021-2022学年九年级上学期12月月...

更新时间：2022-02-18 浏览次数：64 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 二次函数y＝ $\text{[math]}$ （x+4）²+5的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（）

A . 向上，直线x＝4，（4，5） B . 向下，直线x＝﹣4，（﹣4，5） C . 向上，直线x＝4，（4，﹣5） D . 向上，直线x＝﹣4，（﹣4，5）

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3. 将方程x²+4x+2=0配方后，原方程变形为（）

A . (x+4)²=2 B . (x+2)²=2 C . (x+4)²=－3 D . (x+2)²=－5

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4. (2020九上·偃师期中) 一元二次方程x（x﹣2）＝x﹣2的解是（）

A . x₁＝x₂＝0 B . x₁＝x₂＝1 C . x₁＝0，x₂＝2 D . x₁＝1，x₂＝2

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5. (2018九上·天台月考) 如图，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是( )

A . 30° B . 60° C . 72° D . 90°

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6. 如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分) ，余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，则设道路的宽为xm，根据题意，列方程（） .

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，那么（）

A . m＝±3 B . m＝3 C . m＝﹣3 D . m＝9

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8. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长为1，将△ABC绕旋转中心旋转某个角度后得到△A'B'C'其中点A，B，C的对应点是点A'，B'，C'，那么旋转中心是（）

A . 点Q B . 点P C . 点N D . 点M

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9.
下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，l3，14，l5，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为【】．

A . 32 B . 126 C . 135 D . 144

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10. (2018九上·海淀期末) 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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二、填空题

11. (2019九上·西城期中) 在平面直角坐标系中，点A（﹣4，3）关于原点对称的点A′的坐标是．

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12. (2019九上·西城期中) 抛物线y= $\text{[math]}$ x² +1关于x轴对称的抛物线的解析式为.

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13. 已知x为实数，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. (2019九上·凤山期中) 如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A＝30°，AC＝10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，则BC′＝.

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15. 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出个小分支.

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三、解答题

16. 如图，由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动其中的一个小正方形，请在图（1），图（2），图（3）中分别画出满足以下各要求的图形.（用阴影表示）

（1）使得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形；
（2）使得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图；
（3）使得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形.

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17. (2019九上·西城期中) 如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．
1. （1）求证：∠AEB=∠ADC；
2. （2）连接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度数．
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18. (2019九上·江都期末) 已知：关于x的一元二次方程x²﹣（2m+2）x+m²﹣3＝0
1. （1）若此方程有实根，求m的取值范围；
2. （2）在（1）的条件下，且m取最小的整数，求此时方程的两个根.
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19. 如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中建立平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：

⑴画出以点A为旋转中心，△ABC沿逆时针方向旋转90°后的图形△A₁B₁C₁；

⑵以原点O为对称中心，画出△ABC关于点O的中心对称图形△A₂B₂C₂；

⑶若在x轴上存在点P，使得PA＋PB最小，则点P的坐标为____.

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20. (2019九上·西城期中) 体育测试时，九年级一名男生，双手扔实心球，已知实心球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果球出手处A点距离地面的高度为2m，当球运行的水平距离为6m时，达到最大高度5m的B处（如图），问该男生把实心球扔出多远？（结果保留根号）

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21. (2017·夏津模拟) 为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．
1. （1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；
2. （2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？
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22.

如图，在等边△ABC中，BC＝5cm，点D是线段BC上的一动点，连接AD，过点D作DE⊥AD，垂足为D，交射线AC于点E.设BD为xcm，CE为ycm.

小聪根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.

下面是小聪的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如表：

x/cm	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	5
y/cm	5.0	3.3	2.0	1.1	0.4		0.3	0.4	0.3	0.2	0

补全表格上相关数值.

（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：当线段BD是线段CE长的2倍时，BD的长度约为cm.

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23. (2018九上·花都期中) 已知：如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点D是第四象限的抛物线上的一个动点，过点D作直线 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点F，交线段BC于点E
1. （1）求抛物线的解析式及点A的坐标；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求点D的坐标；
3. （3）在y轴上是否存在P点，使得 $\text{[math]}$ 是以AC为腰的等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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