安徽省安庆市第四中学2021-2022学年九年级上学期数学1...

更新时间：2021-11-08 浏览次数：93 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列函数中，是二次函数的是（）

A . y＝3x﹣2 B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝x²＋1 D . y＝（x﹣1）²﹣x²

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2. 抛物线y＝2x²﹣5x+1的对称轴是直线（）

A . x＝ $\text{[math]}$ B . x＝ $\text{[math]}$ C . x＝﹣ $\text{[math]}$ D . x＝﹣ $\text{[math]}$

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3. 二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，则a、b、c的大小关系是（）

A . a＞b＞c B . a＞c＞b C . a＞b＝c D . c的大小关系不能确定

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4. 已知二次函数y＝kx²﹣6x﹣9的图象与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为（）

A . k＞﹣1 B . k＞﹣1且k≠0 C . k≥﹣1 D . k≥﹣1且k≠0

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5. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ ，它们在同一坐标系内的大致图象可能是（）

A . B . C . D .

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6. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过矩形OABC的顶点B，OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，矩形OABC的对角线OB，AC交于点E（1，2），则k的值为（）

A . 4 B . 8 C . ﹣4 D . ﹣8

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7. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，而 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，点A（m，1），B（2，n）在双曲线 $\text{[math]}$ （k≠0），连接OA，OB．若S_△ABO＝8，则k的值是（）

A . ﹣12 B . ﹣8 C . ﹣6 D . ﹣4

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9. 某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出5件．则每星期售出商品的利润y（单位：元）与每件涨价x（单位：元）之间的函数关系式是（）

A . y＝（200﹣5x）（40﹣20＋x） B . y＝（200＋5x）（40﹣20﹣x） C . y＝200（40﹣20﹣x） D . y＝200﹣5x

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10. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交点的横坐标分别为a和b，则 $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题

11. (2021九上·大邑期末) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2020九上·台安月考) 如果函数 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二次函数，则 $\text{[math]}$ .

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13. 已知a、b、m满足a＋2b＝m²﹣6m﹣5，3a＋4b＝﹣m²＋2m﹣6，则a＋b的最大值为．

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14. 如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b²；②方程ax²＋bx＋c＝0的两个根是x₁＝﹣1，x₂＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x≤3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大；其中结论正确的有．

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三、解答题

15. (2020九上·抚州期末) 已知：二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）中的x和y满足表：

x

…

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

3

0

﹣1

0

m

…
1. （1）观察表可求得m的值为；
2. （2）请求出这个二次函数的表达式．
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16. (2021九上·茶陵期末) 已知:二次函数为 $\text{[math]}$
1. （1）写出它的图象的开口方向，对称轴及顶点坐标;
2. （2） m为何值时，顶点在x轴上方;
3. （3）若抛物线与y轴交于A,过A作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于另一点B,当 $\text{[math]}$ 时，求此二次函数的解析式.
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17. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1） m为何值时，方程有两个不相等的实数根？
2. （2）若抛物线y= $\text{[math]}$ 交x轴于A，B两点，且AB=3，求m的值．
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18. 如图，直线y＝2x＋6与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）的图象交于点A（m，8），与x轴交于点B，平行于x轴的直线y＝n（0＜n＜6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM．
1. （1）求m的值和反比例函数的解析式；
2. （2）观察图象，直接写出当x＞0时不等式2x＋6－ $\text{[math]}$ ＞0的解集；
3. （3）直线y＝n沿y轴方向平移，当n为何值时，△BMN的面积最大？最大值是多少？
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