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广西百色市德保县2021-2022学年九年级上学期期中考试数...

更新时间：2022-10-24 浏览次数：56 类型：期中考试

一、单选题

1. (2016九上·江岸期中) 若关于x的函数y=（2﹣a）x²﹣x是二次函数，则a的取值范围是（）

A . a≠0 B . a≠2 C . a＜2 D . a＞2

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2. 下列函数中，表示y是x的反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 把二次函数 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象的不同之处是（）

A . 顶点 B . 对称轴 C . 开口方向 D . 形状

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5. (2020九上·西林期中) 如果线段a＝2cm，b＝18cm，那么a和b的比例中项是（）

A . 3cm B . 4cm C . ±6cm D . 6cm

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6. (2020·哈尔滨) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得的抛物线为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·花溪模拟) 如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心.已知OA∶OD=1∶2，则△ABC与△DEF的面积比为（）

A . 1∶2 B . 1∶3 C . 1∶4 D . 1∶5

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8. 若双曲线 $\text{[math]}$ 的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019·内江) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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10. (2020·天水) 若函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）

A . B . C . D .

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11. 如图，AD、BC相交于点O，由下列条件不能判定△AOB与△DOC相似的是（）

A . AB∥CD B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. (2021九上·长清期中) 已知4a＝3b，则 $\text{[math]}$ ＝．

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14. (2022九上·桐庐月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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15. 若抛物线 $\text{[math]}$ 和x轴有交点，则k的取值范围是．

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16. 烟花厂某种礼炮的升空高度 $\text{[math]}$ 与飞行时间 $\text{[math]}$ 的关系式是 $\text{[math]}$ ，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为s．

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17. (2019·阜新) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC边上的一点，DE垂直平分AB，垂足为点E.若AC=8，BC=6，则线段DE的长度为.

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18. (2019·山西) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A坐标为(-4，0)，点D的坐标为(-1，4)，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过点C，则k的值为.

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三、解答题

19. 已知 $\text{[math]}$ 与x成反比例，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求y与x的函数表达式．

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20. (2020九上·镇海期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求这个二次函数的解析式；
2. （2）判断点 $\text{[math]}$ 是否在抛物线上；
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21. 已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
1. （1）以点B为位似中心，在网格内画出△A₁B₁C₁ ，使△A₁B₁C₁与△ABC位似，且位似比为2：1，点C₁的坐标是 ▲ ；
2. （2） △A₁B₁C₁的面积是平方单位．
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22. (2021九上·宿松期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且x+y+z＝68．求x，y，z的值．

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23. (2019·常德) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象交于 $\text{[math]}$ 和B两点，与x轴交于点C ．
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）若点P在x轴上，且 $\text{[math]}$ 的面积为5，求点P的坐标．
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24. (2017·包头) 某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元．设矩形一边长为x，面积为S平方米．
1. （1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
2. （2）设计费能达到24000元吗？为什么？
3. （3）当x是多少米时，设计费最多？最多是多少元？
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25. (2020·苏州) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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26. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A（2，0），B（-1，0）两点，与y轴交于点C，连接BC，D为第一象限内抛物线上一动点，过点D作DE⊥OA于点E，与AC交于点F，设点D的横坐标为m．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）当线段DF的长度最大时，求D点的坐标；
3. （3）抛物线上是否存在点D，使得以点O，D，E为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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