黑龙江省齐齐哈尔市克东县2021-2022学年八年级上学期期...

更新时间：2022-10-31 浏览次数：47 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列所给的四个小篆字中为轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022七下·任丘期末) 下列各式的计算结果为a⁷的是（）

A . （﹣a）²•（﹣a）⁵ B . （﹣a）²•（﹣a⁵） C . （﹣a²）•（﹣a）⁵ D . （﹣a）•（﹣a）⁶

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3. 若m为整数，则能使 $\text{[math]}$ 的值也为整数的m有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 如图，直线a，b相交形成的夹角中，锐角为52°，交点为O，点A在直线a上，直线b上存在点B，使以点O，A，B为顶点的三角形是等腰三角形，这样的点B有（　　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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6. 如果一个三角形的三边长分别为3，6，a，那么a的值不可能是（）

A . 4 B . 9 C . 6 D . 8

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7. 下列四个多项式中，能因式分解的是（　　）.

A . a²+1 B . x²+5y C . x² $\text{[math]}$ 5y D . a² $\text{[math]}$ 6a+9

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8. 已知：点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020八上·建湖月考) 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（）

A . 5 B . 7 C . 10 D . 3

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10. (2019八上·洛川期中) 如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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二、填空题

11. 如果 x²－2（m＋1）x＋m²＋5是一个完全平方式，则m＝．

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12. 若分式 $\text{[math]}$ 无意义，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2019八上·昭通期末) 已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是边形．

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14. (2015九下·嘉峪关期中) 分解因式：2a²﹣8b²=

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15. (2020八上·南京期中) 已知：如图， $\text{[math]}$ ，只需补充条件，就可以根据“ $\text{[math]}$ ”得到 $\text{[math]}$ .

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16. (2016八上·重庆期中) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为．

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17. 如图所示，将多边形分割成三角形、图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分割出个三角形．

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三、解答题

18. (2014·连云港) 解方程： $\text{[math]}$ +3= $\text{[math]}$ ．

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19. 因式分解
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 先化简再求值
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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21. (2021七下·姑苏月考) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E.
1. （1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数；
2. （2）当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，写出结论无需证明.
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22. (2022·三水模拟) 为有效落实双减工作，切实做到减负提质，很多学校决定在课后看护中增加乒乓球项目．体育用品商店得知后，第一次用600元购进乒乓球若干盒，第二次又用600元购进该款乒乓球，但这次每盒的进价是第一次进价的 $\text{[math]}$ 倍，购进数量比第一次少了30盒．
1. （1）求第一次每盒乒乓球的进价是多少元？
2. （2）若要求这两次购进的乒乓球按同一价格全部销售完后获利不低于420元，则每盒乒乓球的售价至少是多少元？
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23. 已知：△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．
1. （1）如图1，点D在BC的延长线上，连AD，过B作BE⊥AD于E，交AC于点F．求证：AD＝BF；
2. （2）如图2，点D在线段BC上，连AD，过A作AE⊥AD，且AE＝AD，连BE交AC于F，连DE，问BD与CF有何数量关系，并加以证明；
3. （3）如图3，点D在CB延长线上，AE＝AD且AE⊥AD，连接BE、AC的延长线交BE于点M，若AC＝3MC，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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