四川省泸州市泸南中学校2021-2022学年九年级上学期期中...

更新时间：2022-11-02 浏览次数：42 类型：期中考试

一、单选题

1. 如图图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 方程（x+1）（x-3）=0的解是（）

A . x₁=1，x₂=3 B . x₁=1，x₂=﹣3 C . x₁=﹣1，x₂=3 D . x₁=﹣1，x₂=﹣3

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3. 如图，OE⊥AB于E，若⊙O的半径为10，OE=6，则AB为（）

A . 8 B . 12 C . 16 D . 6

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4. 如图，MN为⊙O的弦，∠MON＝76°，则∠OMN的度数为（）

A . 38° B . 52° C . 76° D . 104°

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5. 抛物线y＝2x²-4x-3的对称轴是直线（）

A . x＝1 B . x＝﹣1 C . x＝﹣2 D . x＝2

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6. (2019九上·阆中期中) 抛物线y＝﹣2（x﹣1）²的图象上有三个点A（﹣1，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃），则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$

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7. 抛物线y＝（x－3）²＋（m＋1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（）

A . m＞3 B . m＞0 C . m＞－1 D . －1＜m＜0

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8. 如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m² ．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）.

A . （32﹣2x）（20﹣x）=570 B . 32x+2×20x=32×20﹣570 C . （32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D . 32x+2×20x﹣2x²=570

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9. 已知关于x的方程mx²﹣2（3m﹣1）x+9m﹣1＝0有两个实根，那么m的取值范围是（）

A . m≤ $\text{[math]}$ B . m≤ $\text{[math]}$ 且m≠0 C . m≥ $\text{[math]}$ D . m＞ $\text{[math]}$

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10. 如图，△ABC中，AB=5，AC=4，BC=2，以A为圆心AB为半径作圆A，延长BC交圆A于点D，则CD长为（）

A . 5 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t（s），△OEF的面积为s（cm²），则s（cm²）与t（s）的函数关系可用图象表示为（）

A . B . C . D .

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二、填空题

12. 二次函数y=3（x+2）²-4的顶点坐标为．

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13. 一元二次方程x²＝5x的解为．

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14. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. 如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax²上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为．

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16. 抛物线y＝ax²+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，请完成以下填空：a0；b0；b²﹣4ac0；a+b+c0；方程ax²+bx+c﹣2＝0有的实数根．

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三、解答题

17. 解方程：3x²﹣2x﹣1=0．

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18. 如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，且BD∥OC，求证： $\text{[math]}$ ．

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19. 已知x₁、x₂是关于x的一元二次方程x²-2（m+1）x+m²+5=0的两实数根．
1. （1）求m的取值范围．
2. （2）若（x₁-1）（x₂-1）=28，求m的值；
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20. 某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元.
1. （1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；
2. （2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元.
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21. 已知二次函数 y=x2﹣2mx+m²﹣3（m 是常数）．
1. （1）求证：不论 m 为何值，该函数的图象与 x 轴都有两个交点．
2. （2）当 m=2 时，求二次函数与 x 轴的交点坐标及顶点坐标．
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22. 某商场老板对一种新上市商品的销售情况进行记录，已知这种商品进价为每件40元，每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示．
1. （1）求y与x的函数关系式．
2. （2）设商场老板每月获得的利润为P（元），求P与x之间的函数关系式；并求出利润的最大时销售单价为多少元？
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23. 已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝4，另有一块等腰直角三角板的直角顶点放在C处，CP＝CQ＝2，将三角板CPQ绕点C旋转（保持点P在△ABC内部），连接AP、BP、BQ．
1. （1）如图1求证：AP＝BQ；
2. （2）如图2当三角板CPQ绕点C旋转到点A、P、Q在同一直线时，求AP长．
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24. 如图，已知抛物线y＝ax²＋bx＋3（a≠0）经过点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C．
1. （1）求此抛物线的解析式．
2. （2）请在对称轴上找一点M，使AM+CM最小，求出点M的坐标．
3. （3）若点P是直线BC下方的抛物线上一动点（不与点B，C重合），过点P作y轴的平行线交直线BC于点D，设点P的横坐标为m．连接PB，PC，求△PBC的面积最大时点P的坐标．
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