1. (2021九上·泸州期中) 已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝4，另有一块等腰直角三角板的直角顶点放在C处，CP＝CQ＝2，将三角板CPQ绕点C旋转（保持点P在△ABC内部），连接AP、BP、BQ．

1. （1） 如图1求证：AP＝BQ；
3. （2） 如图2当三角板CPQ绕点C旋转到点A、P、Q在同一直线时，求AP长．