四川省南充市白塔中学2021-2022学年八年级上学期期中数...

更新时间：2022-10-12 浏览次数：42 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019八下·九江期中) 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 9

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3. (2017八上·潮阳月考) 和点P（﹣3，2）关于x轴对称的点是（）

A . （3，2） B . （﹣3，2） C . （3，﹣2） D . （﹣3，﹣2）

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4. (2017八上·宜昌期中) 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列命题中正确的有（）个
①三个内角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两角和一边分别对应相等的两个三角形全等；④等底等高的两个三角形全等．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 已知a＝32³¹ ， b＝16⁴¹ ， c＝8⁵¹ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . a＞b＞c B . a＞c＞b C . a＜b＜c D . b＞a＞c

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8. 若等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角等于26°，则其顶角等于（）

A . 64°或116° B . 116°或52° C . 64°或128° D . 64°或116°或128°

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9. 如图，已知∠MON＝30°，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …在射线ON上，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …在射线OM上，△A₁B₁A₂ ， △A₂B₂A₃ ， △A₃B₃A₄ ， …均为等边三角形，若OA₁＝1，则△A₈B₈A₉的边长（）

A . 16 B . 64 C . 128 D . 256

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10. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S_△DAC：S_△ABC=1：3．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2021八上·江城期中) 自行车的三角形车架可以固定，利用的原理是．

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12. (2017·黔西南) 已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是．

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13. 若x³•（xⁿ）⁵＝x¹⁸ ，则n＝．

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14. 如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠BAC＝90°，AD⊥BC，CD＝1，则BD＝．

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15. 如图，△ABC的面积为12，AB＝AC，BC＝4，AC的垂直平分线EF分别交AB，AC边于点E，F，若点D为BC边的中点，点P为线段EF上一动点，则△PCD周长的最小值为．

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16. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 的对称轴 $\text{[math]}$ 上找点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为等腰三角形，则满足条件的点 $\text{[math]}$ 有个.

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 已知2^a＝5，2^b＝1，求2^a+b+3的值．

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19. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$

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20. 如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（－2，－2）．
1. （1）请在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直写出D、E、F的坐标．
2. （2）求四边形ABED的面积．
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21. 已知一个多边形的边数为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求这个多边形的内角和．
2. （2）若这个多边形的内角和的 $\text{[math]}$ 比一个四边形的外角和多 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. 如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC上一点，且DM平分∠ADC，AM平分∠DAB，求证：AD＝CD＋AB．

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23. 如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于 $\text{[math]}$ EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．
1. （1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；
2. （2）若CN⊥AM，垂足为N，求证：AN=MN．
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24. 如图，点A、B、C在同一直线上，△ABD，△BCE都是等边三角形．
1. （1）求证：AE=CD；
2. （2）若M，N分别是AE，CD的中点，试判断△BMN的形状，并证明你的结论．
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25. 在△ABC中，AB＝20cm，BC＝16cm，点D为线段AB的中点，动点P以2cm/s的速度从B点出发在射线BC上运动，同时点Q以a cm/s的速度从C点出发在线段CA上运动，设运动时间为t（s）．
1. （1）若AB＝AC，P在线段BC上，求当a为何值时，能够使△BPD和△CQP全等？
2. （2）若∠B＝60°，求出发几秒后，△BDP为直角三角形？
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