辽宁省锦州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

更新时间：2022-09-07 浏览次数：86 类型：期末考试

一、单选题

1. 2023年中国将承办第18届亚洲杯足球赛，下列四届亚洲杯会徽的图案中，是中心对称图形的为（）

A . B . C . D .

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2. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各分式中最简分式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八下·昌图期末) 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，则还需要满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列说法错误的是（）

A . 三角形三条边的垂直平分线相交于一点 B . 三角形的三条角平分线相交于一点 C . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D . 平行四边形的对角线互相垂直

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6. 如图， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，骑自行车前往C地．已知A，C两地相距 $\text{[math]}$ ， B，C两地相距 $\text{[math]}$ ，甲骑行的平均速度比乙骑行的平均速度快 $\text{[math]}$ ，两人同时到达C地．设乙骑行的平均速度为 $\text{[math]}$ ，则所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为32， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，分别交边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E，F为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，G为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 8 B . 10 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2017·广东模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ =

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10. 如果一个多边形的每个外角都是 $\text{[math]}$ ，那么这个多边形的边数为．

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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12. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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13. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则a的值是．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度由A点向B点运动，同时点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度由C点向D点运动，其中一点到达终点时，另一点也停止运动．在P，Q两点运动过程中，当线段 $\text{[math]}$ 将四边形 $\text{[math]}$ 截得的两个四边形中有一个是平行四边形时，则此时的运动时间为．

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三、解答题

17. 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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18. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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19. (2017·越秀模拟) 先化简、再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 经过平移后得到 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕着点O按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3） D是平面直角坐标系内一点，若以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出一个满足条件的D点坐标．
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，E，F是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求线段 $\text{[math]}$ 长．
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22. 2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”以其呆萌可爱、英姿飒爽形象，深受大家喜爱．某商店第一次用3600元购进一批“冰墩墩”玩具，很快售完；该商店第二次购进该“冰墩墩”玩具时，进价提高了20%，同样用3600元购进的数量比第一次少了10件．
1. （1）求第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价是多少元；
2. （2）若两次购进的“冰墩墩”玩具每件售价均为80元，求该商店两次购进的“冰墩墩”玩具全部售完的总利润是多少元？
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23. 2022年5月，某学校为了加强疫情防控，确保校园安全，欲购买甲、乙两种消毒液．已知购买1桶甲种消毒液和2桶乙种消毒液共需70元；购买2桶甲种消毒液与购买3桶乙种消毒液所需费用相同．
1. （1）求购买甲、乙两种消毒液每桶各需多少元？
2. （2）若该校欲购买甲、乙两种消毒液共30桶，且总费用不超过800元，则最多可购买甲种消毒液多少桶？
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24. 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若点D，B，C在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系为；
2. （2）如果将图1中的 $\text{[math]}$ 绕点B在平面内顺时针旋转到如图2的位置，那么请你判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；
3. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，分别取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点M，P，N，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B在平面内顺时针旋转一周，请直接写出旋转过程中 $\text{[math]}$ 面积的最小值和最大值．
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