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云南省昆明市盘龙区2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-09-14 浏览次数：75 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2014·来宾) 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . x≠3 B . x≥3 C . x＞3 D . x≤3

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5. 为了增强学生的安全意识，某校组织学生开展了安全知识竞赛活动，经过一轮初赛后，共有21人进入决赛，本次活动将按照决赛分数评出一等奖2名，二等奖3名，三等奖5名．小丽进入了决寨，要判断自己能否获奖，她应当关注决赛分数的（）

A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差

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6. 在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，分别以四边向外做正方形甲、乙、丙、丁，若用S_甲、S_乙、S_丙、S_丁来表示它们的面积，那么下列结论正确的是（）

A . S_甲＝ S_丁 B . S_乙＝S_丙 C . S_甲＋S_乙＝S_丙＋S_丁 D . S_甲－S_乙＝S_丙－S_丁

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8. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E、F分别是AC、AD的中点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则CD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 8

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9. 已知关于x的一次函数为 $\text{[math]}$ ，下列说法中错误的是（）

A . 若函数图象经过原点，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则函数图象经过第一、二、三象限 C . 函数图象与y轴交于点 $\text{[math]}$ D . 无论m为何实数，函数图象总经过 $\text{[math]}$

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10. 如图，在矩形ABCD纸片中，E为AD上一点，将 $\text{[math]}$ 沿CE翻折至 $\text{[math]}$ ．若点F恰好落在AB上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 5.8 B . 5 C . 4.8 D . 3

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11. 甲、乙两人沿同一条路从A地出发，去往100km外的B地，甲、乙两人离A地的距离s（km）与时间t（h）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（）

A . 甲出发2h后两人第一次相遇 B . 甲的速度是20km/h C . 甲、乙同时到达B地 D . 乙出发 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时，甲、乙两人相距20km

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12. 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为对角线AC上与点A，C不重合的一个动点，过点E作EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接DE，FG，下列结论：①DE＝FG；②DE⊥FG；③∠BFG＝∠ADE；④FG的最小值为3，其中正确的结论是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③④

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二、填空题

13. (2020八下·北京期末) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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14. 为了增强青少年的防毒意识，学校举办了一次“禁毒教育”演讲比赛．某位选手的演讲内容，语言表达，演讲技巧这三项成绩分别为90分，85分，90分，若依次按40%，40%，20%的比例确定最终成绩，则该选手的比赛成绩是分．

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15. 把直线 $\text{[math]}$ 向上平移5个单位长度，平移后的直线与x轴的交点坐标为．

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16. (2021八下·嵊州期末) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的周长是.

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 在数轴上，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交数轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是．

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18. 在平面直角坐标系中，对于任意一点 $\text{[math]}$ ，我们把点 $\text{[math]}$ 称为点M的“中分对称点”．如图，矩形ABCD的顶点A、B在x轴上，点C的坐标为（2，1），矩形ABCD关于y轴成轴对称．若P在 $\text{[math]}$ 上运动，点Q是点P的“中分对称点”，且点Q在矩形ABCD的一边上，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题

19.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（COP15）重新确定于2021年5月17日至30日在云南省昆明市举办．“生物多样性”的目标、方法和全球通力合作，将成为国际范围的热点关注内容．为广泛宣传云南生物多样性，某校组织七、八年级各200名学生对《云南的生物多样性》白皮书相关知识进行学习并组织定时测试．现分别在七、八两个年级中各随机抽取了10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，相关数据统计、整理如下：
【收集数据】
七年级10名同学测试成绩统计如下：
72，84，72，91，79，69，78，85，75，95
八年级10名同学测试成绩统计如下：
85，72，92，84，80，74，75，80，76，82
【整理数据】两组数据各分数段，如下表所示：
成绩
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
七年级
1
5
2
a
八年级
0
4
5
1
【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：
年级
统计量
平均数
中位数
众数
方差
七年级
80
b
72
66.6
八年级
80
80
c
$\text{[math]}$
【问题解决】根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）填空：a=，b=，c=；
2. （2）计算八年级同学测试成绩的方差是： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．请估计哪个年级的竞赛成绩更整齐？
3. （3）按照比赛规定90分及其以上算优秀，请估计这两个年级竞赛成绩达到优秀学生的人数共有多少人？
4. （4）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生知识竞赛成绩更好？请说明理由（至少写出两条理由）．
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21. (2022八下·交口期末) 阅读下列一段文字，回答问题．
【材料阅读】平面内两点M（ $\text{[math]}$ ），N（ $\text{[math]}$ ），则由勾股定理可得，这两点间的距离MN= $\text{[math]}$ ．例如，M（3，1），N（1，－2），则MN= $\text{[math]}$
【直接应用】
1. （1）已知P（2，－3），Q（－1，3），求P、Q两点间的距离；
2. （2）如图，在平面直角坐标系中，A（－1，－3），OB= $\text{[math]}$ ， OB与x轴正半轴的夹角是45°．
  ①求点B的坐标；
  ②试判断△ABO的形状．
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22. 芯片是制造汽车不可或缺的零件，某芯片厂制造的两种型号芯片的成本和批发价如表所示：
型号
价格
成本（万元/万件）
批发价（万元/万件）
A
30
34
B
35
40
该厂计划再制造A，B两种型号芯片共30万件，设制造A种型号芯片m万件，制造这批芯片获得的总利润为w万元，
1. （1）求这批芯片获得的总利润w（万元）与制造A种型号芯片m（万件）的函数关系式；
2. （2）若B型号芯片的数量不多于A型号芯片数量的2倍，那么该厂制造A种型号芯片多少件时会获得最大利润，最大利润是多少？
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23. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2022八下·剑阁期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若C是线段OA上一点，将线段CB绕点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上.
  ①求点C和点D的坐标；
  
  ②若点P在y轴上，Q在直线AB上，是否存在以C，D，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点Q的坐标，否则说明理由．
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