广东省汕头市龙湖区2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-08-24 浏览次数：72 类型：期末考试

一、单选题

1. 在实数 $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， 3.1415926， $\text{[math]}$ ， 4.21， $\text{[math]}$ 中，有理数的个数为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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2. (2022七下·易县期中) 如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020八下·秦淮期末) 下列调查中，不适合用普查的是（）

A . 了解全班同学每周体育锻炼的时长 B . “新冠”肺炎疫情期间检测地铁乘客的体温 C . 某学校招艺术特长生，对报名学生进行面试 D . 了解全国中学生每天写作业的时长

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4. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 不等式3x+4≥1的解集是（）

A . B . C . D .

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6. (2021八上·成华期末) 用加减消元法解二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，下列方法中无法消元的是（）

A . ①×2﹣② B . ②×（﹣3）﹣① C . ①×（﹣2）+② D . ①﹣②×3

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7. 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠A＝60°，则∠DBC的度数为（）

A . 45° B . 25° C . 15° D . 20°

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8. 已知a、b分别是 $\text{[math]}$ 的整数部分和小数部分，则b－2a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019七下·大连月考) 如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（）

A . （1，0） B . （1，2） C . （2，1） D . （1，1）

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10. (2019七下·城固期末) 如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：① BC平分∠ABE；② AC∥BE；③ ∠CBE+∠D＝90°；④ ∠DEB＝2∠ABC.其中正确结论的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2021八上·下城期末) “a 与2的和是非负数”用不等式表示为

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12. (2019八上·新蔡期中) $\text{[math]}$ 的平方根是．

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13. (2020七下·大余期末) 已知点A在x轴上方，y轴左侧，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是．

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14. (2019七下·固阳期末) 若 $\text{[math]}$ 是方程x﹣2y=0的解，则3a﹣6b﹣3=．

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15. 如图，直线l₁∥l₂ ，并被直线l₃所截，若∠1＝125°，则∠2＝°．

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16. (2020八上·南京期中) 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为。

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17. 对于实数s、t，我们用符号 max{s，t}表示s、t两数中较大的数，如max{3，1}=3．若max{ x²－10，3x²}=6，则 x=．

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三、解答题

18. 计算： $\text{[math]}$

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19. (2018·上海) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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20. 为积极落实国家“双减”政策，某学校举办读书节，购买了一批课外读物，为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
1. （1）本次调查中，一共调查了名同学？（直接填答案）
2. （2） $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ = ．（直接填答案）
3. （3）根据调查的结果，请你给学校购买课外读物提供两条合理化建议．
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21. 在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）：
1. （1）请画出△ABC沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移3个单位长度，再沿 $\text{[math]}$ 轴向上平移2个单位长度后的 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 分别是A、B、C的对应点，不写画法)；
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ 三点的坐标；
3. （3）直接写出△ABC的面积．
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22. (2021七下·潮阳期中) 已知：如图EF∥CD，∠1＋∠2=180°．
1. （1）求证：GD∥CA；
2. （2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A=40°，求∠CGD的度数．
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23. (2019七下·荔湾期末) 某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．
1. （1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；
2. （2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值．
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24. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点P是射线 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点A重合）． $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【问题解决】如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  下面是小明同学的解答，请你按小明同学的解答思路注明依据及补充完成解答过程，也可以按自己的思路重新完整的解答．
  解： $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，（      ）
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$       ▲ ，
  $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$       ▲ ，
  则 $\text{[math]}$       ▲ ，
  $\text{[math]}$       ▲ ．
2. （2）【探究发现】探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．
3. （3）当点P运动时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由：若变化，请写出变化规律．
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25. 如图①，在平面直角坐标系中，A(a，0)，C(b，2)，且满足 (a+2)²+ $\text{[math]}$ =0，过C作CB⊥x轴于B．
1. （1）直接写出三角形ABC的面积；
2. （2）如图②，若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；
3. （3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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