云南省昆明市五华区2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-08-04 浏览次数：63 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021九上·北京开学考) 下列曲线中，表示y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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2. 平行四边形具有的特征是（）

A . 对角线互相平分 B . 对角线相等 C . 四个角都是直角 D . 四边相等

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3. 下列二次根式中是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，韩彬同学从家（记作点A）出发向北偏东30°的方向行走了4000米到达超市（记作点B），然后再从超市出发向南偏东60°的方向行走3000米到达卢飞同学家（记作点C），则韩彬家到卢飞家的距离为（）

A . 5000米 B . 6000米 C . 7000米 D . 8000米

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5. (2017八下·天津期末) 一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，b＜0，则这个函数的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. 如图，正方体的棱长为2cm，点B为一条棱的中点.蚂蚁在正方体表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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8. (2022·东城模拟) 将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度 $\text{[math]}$ 与注水时间 $\text{[math]}$ 的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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9. 一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5（x为正整数），唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（）

A . 3.6 B . 3.2或3.8 C . 3.4或3.6 D . 3.2或3.6

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10. (2020·陕西) 如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE平分 $\text{[math]}$ ，分别交BC，BD于点E，P，连接OE，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

12. 如图，在平面直角坐标系中有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M是y轴上一点，使 $\text{[math]}$ 最小，则点M的坐标为

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13. (2014·连云港) 使 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

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14. (2019八下·蜀山期末) 《九章算术》是我国最重要的数学著作之一，其中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何”．译文大意是：“有一根竹子高一丈（十尺），竹梢部分折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问竹干还有多高”，若设未折断的竹干长为x尺，根据题意可列方程为．

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15. 农科院助农团队在某地各选6块试验田试种甲、乙两种杂交水稻，收获后统计结果为： $\text{[math]}$ 千克/亩， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 千克/亩， $\text{[math]}$ ，则品种更适合在该地区推广．（填“甲”或“乙”）

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16. 如图，菱形ABCD中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形ABCD的面积为．

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17. 设 $\text{[math]}$ 是x轴正半轴上的一个动点，它与x轴上表示-3的点的距离为y，则y关于x的函数解析式为．

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18. 已知点A(0，4)，B(7，0)，C(7，4)，连接AC，BC得到矩形AOBC，点D的边AC上，将边OA沿OD折叠，点A的对应边为 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 到矩形较长两对边的距离之比为1：3，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 某校为了解家长对昆明市推进爱国卫生“7个专项行动”的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取20份答卷，并统计成绩，成绩用x（单位：分）表示．
数据收集：
90
82
99
86
98
96
90
100
89
83
87
88
81
90
93
100
100
96
92
100
数据整理：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
3
4
a
4
4
数据分析：
平均分
中位数
众数
92
b
c
请根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）补全表中数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）张凡查到他爸爸考了93分，很自豪的说：“我爸的成绩超过了50%的家长！”张凡的说法对吗？若对，请说明理由；若错，请改正．
3. （3）该校有1600名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90分的人数是多少？
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21. 在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于种种原因，由C到A的路现在已经不通了，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．
1. （1）问CH是不是从村庄C到河边的最近路，请通过计算加以说明；
2. （2）求原来的路线AC的长．
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22. (2017·海淀模拟) 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E点，延长BC至F点使CF=BE，连接AF，DE，DF．
1. （1）求证：四边形AEFD是矩形；
2. （2）若AB=6，DE=8，BF=10，求AE的长．
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23. (2018·通辽) 某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．
1. （1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？
2. （2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的 $\text{[math]}$ ，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．
  ①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？
  ②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？
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24. (2020九上·天心期末) 定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．如图1，∠ABC＝∠ADC＝90°，四边形ABCD是损矩形，则该损矩形的直径是线段AC ．同时我们还发现损矩形中有公共边的两个三角形角的特点：在公共边的同侧的两个角是相等的．如图1中：△ABC和△ABD有公共边AB ，在AB同侧有∠ADB和∠ACB ，此时∠ADB＝∠ACB；再比如△ABC和△BCD有公共边BC ，在CB同侧有∠BAC和∠BDC ，此时∠BAC＝∠BDC ．
1. （1）请在图1中再找出一对这样的角来：＝．
2. （2）如图2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为一边向外作菱形ACEF ， D为菱形ACEF对角线的交点，连接BD ，当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由．
3. （3）在第（2）题的条件下，若此时AB＝6，BD＝8 $\text{[math]}$ ，求BC的长．
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