安徽省合肥市蜀山区2018-2019学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2020-06-09 浏览次数：377 类型：期末考试

一、选择题

1. 下列根式中，不是最简二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各组数中，是勾股数的为（　　）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 0.6，0.8，1.0 C . 1，2，3 D . 9，40，41

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3. 若关于x的方程x²-bx+6=0的一根是x=2，则另一根是（　　）

A . x=-3 B . x=-2 C . x=2 D . x=3

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4. 如图，平行四边形ABCD中，AB=4，AD=5，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长为（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 我们知道正五边形不能进行平面镶嵌，若将三个全等的正五边形按如图所示拼接在一起，那么图中的∠1的度数是（　　）

A . 18° B . 30° C . 36° D . 54°

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6. 若x- $\text{[math]}$ ，则x-y的值为（　　）

A . 2 B . 1 C . 0 D . -1

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7. 质量检查员随机抽取甲、乙、丙、丁四台机器生产的20个乒乓球的直径（规格是直径4cm），整理后的平均数和方差如下表，那么这四台机器生产的乒乓球既标准又稳定的是（　　）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

8. 共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一季度投放1万辆单车，计划第三季度投放单车的数量比第一季度多4400辆，设该公司第二、三季度投放单车数量的平均增长率为x，则所列方程正确的是（　　）

A . （1+x）²=4400 B . （1+x）²=1.44 C . 10000（1+x）²=4400 D . 10000（1+2x）=14400

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9. 如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，且∠B=∠D=90°，连接AC，那么四边形ABCD的最大面积是（　　）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 4 C . 4 $\text{[math]}$ D . 8

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10. 如图，AC、BD是四边形ABCD的对角线，若E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，顺次连接E、F、G、H四点，得到四边形EFGH，则下列结论不正确的是（　　）

A . 四边形EFGH一定是平行四边形 B . 当AB=CD时，四边形EFGH是菱形 C . 当AC⊥BD时，四边形EFGH是矩形 D . 四边形EFGH可能是正方形

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二、填空题

11. (2016九上·九台期中) 比较大小：3²2³ ．

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12. 数据2，0，1，9，0，6，1，6的中位数是．

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13. 如图，点D是Rt△ABC斜边AB的中点，AC=8，CD=8.5，那么BC=．

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14. 关于x的一元二次方程（m-5）x²+2x+2=0有实根，则m的最大整数解是．

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15. 《九章算术》是我国最重要的数学著作之一，其中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何”．译文大意是：“有一根竹子高一丈（十尺），竹梢部分折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问竹干还有多高”，若设未折断的竹干长为x尺，根据题意可列方程为．

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16. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，过矩形ABCD的对角线交点O作直线分别交CD、AB于点E、F，连接AE，若△AEF是等腰三角形，则DE=．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

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18. 如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上，试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形
1. （1）以A为顶点的平行四边形；
2. （2）以A为对角线交点的平行四边形．
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19. 已知在线段AB上有一点C（点C不与A、B重合且AC＞BC），分别以AC、BC为边作正方形ACED和正方形BCFG，其中点F在边CE上，连接AG．
1. （1）如图1，若AC=7，BC=5，则AG=；
2. （2）如图2，若点C是线段AB的三等分点，连接AE、EG，求证：△AEG是直角三角形．
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20. 为了了解同学们对垃圾分类知识的知晓程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识．某校环保社团的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”的问卷，并在本校随机抽取了若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，他们将全部成绩分成A，B，C，D四组，并绘制了如下不完整的统计图表：

请根据上述统计图表，解答下列问题：

21. 如图1，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，过对角线AC中点O的直线分别交边BC、AD于点E、F
1. （1）求证：四边形AECF是平行四边形；
2. （2）如图2，当EF⊥AC时，求EF的长度．
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四、计算题（本大题共 2 小题，共 14 分）

22. 解方程：x²-3x=5x-1

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23. 某商场购进一批运动服，销售时标价为每件100元，若按七折销售则可获利40%．为尽快减少库存，现该商场决定对这批运动服开展降价促销活动，每件在七折的基础上再降价x元后，现在每天可销售（4x+10）件．
1. （1）运动服的进价是每件元；
2. （2）促销期间，每天若要获得500元的利润，则x的值为多少？
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