1. (2020九上·天心期末) 定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．如图1，∠ABC＝∠ADC＝90°，四边形ABCD是损矩形，则该损矩形的直径是线段AC ． 同时我们还发现损矩形中有公共边的两个三角形角的特点：在公共边的同侧的两个角是相等的．如图1中：△ABC和△ABD有公共边AB ， 在AB同侧有∠ADB和∠ACB ， 此时∠ADB＝∠ACB；再比如△ABC和△BCD有公共边BC ， 在CB同侧有∠BAC和∠BDC ， 此时∠BAC＝∠BDC ．

1. （1） 请在图1中再找出一对这样的角来：＝．
3. （2） 如图2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为一边向外作菱形ACEF ， D为菱形ACEF对角线的交点，连接BD ， 当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由．
5. （3） 在第（2）题的条件下，若此时AB＝6，BD＝8 ，求BC的长．