（沪教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学9.12...

更新时间：2022-07-15 浏览次数：76 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021七上·浦东期末) 多项式x²+A+1是个完全平方式，那么代数式A不可能为（）

A . 2x B . x C . ﹣2x D . $\text{[math]}$ x⁴

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2. (2021七上·杜尔伯特期末) 下列运算正确的是（）

A . (m+n)(﹣m+n)＝n²﹣m² B . (a﹣b)²＝a²﹣b² C . (a+m)(b+n)＝ab+mn D . (x﹣1)²＝x²﹣2x﹣1

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3. (2021七上·平阳月考) 如果 $\text{[math]}$ ²＋2m $\text{[math]}$ ＋16是一个完全平方式，则m的值是（）

A . 4 B . 8 C . $\text{[math]}$ 4 D . $\text{[math]}$ 8

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4. (2020七上·景德镇期末) 已知 $\text{[math]}$ .则xy=（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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5. (2020七上·景德镇期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020七上·洪山期末) 如图，对一个正方形进行了分割，通过面积恒等，能够验证下列哪个等式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020七上·龙凤期末) 下列乘法中，能运用完全平方公式进行运算的是（）

A . (x+a)(x-a) B . (b+m)(m-b) C . (-x-b)(x-b) D . (a+b)(-a-b)

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8. (2019七上·闵行月考) 如果 $\text{[math]}$ ，那么a.b的值分别为（）

A . 2；4 B . 5；-25 C . -2；25 D . -5；25

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9. (2019七上·静安期中) 已知x+y=5，x²+y²=13，那么xy的值是（）

A . 12 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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10. (2018七上·大庆期中) 要使 $\text{[math]}$ 成为一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . B . C . 20 D .

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二、填空题

11. (2021七上·龙凤期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2021七上·龙凤期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2021七上·奉贤期中) 如果（a+　）²＝a²+6ab+9b² ，那么括号内可以填入的代数式是．（只需填写一个）

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14. (2021七上·金牛期末) 已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2021七上·文登期末) “赵爽弦图”巧妙的利用面积证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是用四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形．若直角三角形两直角边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，大正方形的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16. (2021七上·威远期中) 已知a＝﹣ $\text{[math]}$ ，b＝3，试求代数式4a²﹣12ab+9b²的值.

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17. (2021七上·肇源期末) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2018七上·十堰期末) 利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b² ．你根据图乙能得到的数学公式是怎样的？写出得到公式的过程．

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19. (2017七上·香洲期中)
1. （1）按下表已填写的完成表中的空白处代数式的值：
  
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  4
  $\text{[math]}$
  16
  $\text{[math]}$
2. （2）比较表中两代数式计算结果，请写出你发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么关系？
3. （3）利用你发现的结论，求 $\text{[math]}$ 。
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20. (2017七上·深圳期中) ① ，② ，③ ，④
1. （1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．
  ①；②；③；④．
2. （2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：；
3. （3）利用（2）的结论计算99²+2×99×1+1的值．
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四、综合题

21. (2021七上·江阴期中)
1. （1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积.
  
  ①a²；②. ③b² ； ④.
2. （2）请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：.
3. （3）利用（2）的结论计算10.23²+20.46×9.77+9.77²的值.
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22. (2020七上·巴东期中) 用字母表示数，字母和数一样参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，有助于我们探索和发现更多有趣的数学规律.

（1）完善表格

	$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 和的平方	$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两数的平方和加上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两数的积的2倍
用代数式表示	▲	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$	1	/
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$	25	▲
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$	/	9
…	…	…

根据表中计算结果，你有什么发现？

（2）根据你发现的规律，计算 $\text{[math]}$ .

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23. (2020七上·新乡期中)
1. （1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，分别求代数式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”）
3. （3）观察（1）（2）中代探索代数式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有何数量关系，并把探索的结果写出来： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”）
4. （4）利用你发现的规律，求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. (2020七上·乐山期中) 在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积.
1. （1） ①；②；③；④.
2. （2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：；
3. （3）利用（2）的结论计算2019²+2×2019×1+1的值.
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