黑龙江省大庆市龙凤区2021-2022学年七年级上学期期中数...

更新时间：2021-12-17 浏览次数：64 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019·九龙坡模拟) 清代·袁牧的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（）

A . 8.4×10^-5 B . 8.4×10^-6 C . 84×10^-7 D . 8.4×10⁶

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2. (2020·深圳) 下列运算正确的是（）

A . a+2a=3a² B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列命题中，是真命题的是（）

A . 同位角相等 B . 同角的余角相等 C . 相等的角是对顶角 D . 有且只有一条直线与已知直线垂直

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4. 如图，AD是Rt△ABC的斜边BC上的高，则图中与∠B互余的角有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 如图，直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截下列条件能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA，OB于点E，F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（）

A . 以点F为圆心，OE长为半径画弧 B . 以点F为圆心，EF长为半径画弧 C . 以点E为圆心，OE长为半径画弧 D . 以点E为圆心，EF长为半径画弧

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7. 某学生上学路线如图所示，他总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线相互平行，已知第一次转过的角度，第三次转过的角度，则第二次拐弯角 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 记 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . 128 B . 32 C . 64 D . 16

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9. (2020七下·西安月考) 如图，将四边形纸片ABCD沿PR翻折得到三角形PC′R，恰好C′P∥AB，C′R∥AD.若∠B＝120°，∠D＝50°，则∠C＝（）

A . 85° B . 95° C . 90° D . 80°

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10. 下列有四个结论，其中正确的是（）
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 只能是 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ 的运算结果中不含 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ ③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可表示为 $\text{[math]}$

A . ①②③④ B . ②③④ C . ①③④ D . ②④

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二、填空题

11. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角 $\text{[math]}$ ．

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12. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2020七下·拱墅月考) 如果 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，那么m的值为.

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14. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 请看杨辉三角 $\text{[math]}$ ，并观察等式 $\text{[math]}$

根据前面各式的规律，则你猜想 $\text{[math]}$ 的展开式中含 $\text{[math]}$ 项的系数是．

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17. 如图所示，在三角形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 移动 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式为．

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18. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若用只含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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19. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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20. 甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需分钟到达终点B．

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三、解答题

21.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
5. （5）已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．
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22. 如图，已知EF∥AD， $\text{[math]}$ 试说明 $\text{[math]}$ 请将下面的说明过程填写完整．

解： $\text{[math]}$ EF∥AD， $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

又 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ∥ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

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23. 长方形的一边长是 $\text{[math]}$ ，其邻边长为 $\text{[math]}$ ，周长是 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的关系式 $\text{[math]}$
2. （2）写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的关系式 $\text{[math]}$
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 等于多少 $\text{[math]}$ 等于多少 $\text{[math]}$
4. （4）当 $\text{[math]}$ 增加 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 增加多少 $\text{[math]}$ 增加多少 $\text{[math]}$
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24. 已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，分别结合下图，试探索这两个角的关系，并证明你的结论．
1. （1）如图1，AB∥EF，BC∥DE， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是．
2. （2）如图2，AB∥EF，BC∥DE， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是．
3. （3）经过上述证明，我们可以得到一个结论：
4. （4）若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的 $\text{[math]}$ 倍少 $\text{[math]}$ ，则这两个角分别是多少度？
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25. 将长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）根据图，将表格补充完整：
  
  白纸张数
  
  1
  
  2
  
  3
  
  4
  
  5
  
  $\text{[math]}$
  
  纸条长度 $\text{[math]}$
  
  40
  
  110
  
  145
  
  $\text{[math]}$
2. （2）设 $\text{[math]}$ 张白纸黏合后的总长度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式是什么？
3. （3）你认为白纸黏合起来总长度可能为 $\text{[math]}$ 吗？为什么？
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26. (2018七上·大庆期中) 已知：如图，EF∥CD，∠1+∠2=180°
1. （1）判断GD与CA的位置关系，并说明理由；
2. （2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A=40°，求∠ACB的度数。
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27. 已知动点P以2cm/s的速度沿图1所示的边框从B-C-D-E-F-A的路径运动，记△ABP的面积为S（cm²），S与运动时间t（s）的关系如图2所示，若AB=6cm，请回答下列问题：
1. （1）图1中BC= cm，CD= cm，DE= cm；
2. （2）求图2中m、n的值．
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28. 如图 $\text{[math]}$ ，MN∥PQ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，请在图 $\text{[math]}$ 中补全图形，猜想并证明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；
3. （3）若直线 $\text{[math]}$ 的位置如图 $\text{[math]}$ 所示，（2）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．
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